《18.2习题解答课.ppt

* P61习题18.2 10.如图，四边形ABCD是菱形，点M,N分别在AB,CD上，且BM=DN,MG∥AD, NF∥AB;点F,G分别在BC,CD上，MG与NF相交于点E。 求证：四边形AMEN,EFCG都是菱形。 证明：在菱形ABCD中，AB=AD,AB∥CD,AD∥BC ∵MG∥AD,NF∥AB ∴MG∥AD∥BC,NF∥AB∥CD ∴四边形AMEN,EFCG,MBFE,DGEN都是平行四边形 ∴BM=EF,DN=EG ∵BM=DN ∴AM=AN,EF=EG ∴四边形AMEN,EFCG都是菱形 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 11.如图,四边形ABCD是菱形,AC=8,DB=6,DH⊥AB于点H. 求DH的长 解:∵四边形ABCD是菱形 ∴对角线AC,BD互相垂直平分 ∴AO=4,BO=3, ∠AOB=90° 由勾股定理得 ∵DH⊥AB ∴菱形ABCD的面积=AB×DH 又∵菱形ABCD的面积= AC×BD ∴5DH=24 ∴DH= Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 12.(1)如图(1),四边形OBCD是矩形,O,B,D三点的坐标分别是(0,0), (b,0),(0,d).求点C的坐标. (2)如图(2),四边形ABCD是菱形,C,D两点的坐标是(c,0)(0,d), 点A,B在坐标轴上.求A,B的坐标. (3)如图(3),四边形OBCD是正方形,O,D两点的坐标分别是(0,0)(0,d). 求B,C的坐标. (0,0) (b,0) (0,d) (b,d) 图（1） （c,0） (0,d) (-c,0) (0,-d) 图（2） 图（3） (0,0) (0,d) (d,d) (d,0) Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 13.如图,E,F,M,N分别是正方形ABCD四条边上的点,且AE=BF=CM=DN. 试判断四边形EFMN是什么图形,并证明你的结论. 解:四边形EBMN是正方形 证明：在正方形ABCD中 ∠A= ∠B =∠C= ∠D=90° AB=BC=CD=DA ∵AE=BF=CM=DN ∴BE=CF=DM=AN ∴△AEN≌△BFE≌△CMF≌△DNM ∴ ∠AEN= ∠DNM, EN=FE=MF=NM ∴四边形EFMN是菱形 ∵ ∠ANE+∠ENM+ ∠DNM= 180° ∠ANE+∠AEN= 90° ∴∠ENM=90° ∴四边形EFMN是正方形 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 16.如图，在△ABC中，BD,CE分别是边AC,AB上的中线， BD与CE相交于点O.BO与DO的长度有什么关系? BC边的中线是否一定经过点O?为什么? (提示:取BO,CO的中点M,N,连接EM,MN,ND,DE) 解:BO=2DO 理由:取BO,CO的中点M,N,连接EM,MN,ND,DE ∵M,N分别是BO,CO的中点 ∴MN∥BC,MN= BC ∵BD,CE分别是AC,AB上的中线 ∴ED∥BC,ED= BC ∴MN∥ED,MN=ED ∴四边形EMND是平行四边形 ∴MO=DO ∵BO=2MO ∴BO=2DO BC边上的中线一定经过点O 理由:取BC的中点F,连接OF,AO,NF ∵F,N分别是BC,CO的中点 ∴FN∥BO,BO=2FN ∵BO=2DO ∴FN∥DO,FN=DO ∴四边形OFND是平行四边形 ∴DN∥FO ∵BD是中线,N是CO的中点 ∴DN∥AO ∴AF一定经过点O(过一点有且只有一条直线与已知直线平行) 即BC上的中线一点经过点 F Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty