《181.2勾股定理的逆定理1.ppt

动手画一画 说出下列命题的逆命题，并判断它们是否正确． 1．原命题：猫有四只脚．（ ） 逆命题：有四只脚的是猫．（ ） 2．原命题：对顶角相等．（ ） 逆命题：相等的角是对顶角．（ ） 3．原命题：线段垂直平分线上的点，到这条线段两端距离相等．（ ） 逆命题：到线段两端距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上．（ ） 4．原命题：角平分线上的点，到这个角的两边距离相等．（ ） 逆命题：到角两边距离相等的点，在这个角的平分线上．（ ） 定理与逆定理 3、A、B、C三地的两两距离如图所示,A地在B地的正东方向,C地在B地的什么方向? 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 * * SA+SB=SC a2+b2=c2 a b c SA SB SC 新人教版八(下)第18章勾股定理课件 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 工人师傅想要检测一扇小门两边 AB、CD 是否垂直于底边BC和门的上边AD,但他只带了一把卷尺,你能替工人师傅想办法完成任务吗? A B C D 例如检查△ABC是否直角三角形？ 一个三角形满足什么条件才能是直角三角形? (1)有一个角是直角； (2)有两个角的和是90°； (3)如果三角形的三边a ,b ,c 满足a2 +b 2=c2 , 那么这个三角形是直角三角形吗??? Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 按照这种做法满足关系： 32＋42＝52．真能得到一个直角三角形吗？ 据说,古埃及人曾用下面的方法画直角： 探究1: 把一根绳子打上等距离的13个结，然后把第1个结和第13个结用木桩钉在一起，再分别用木桩把第４个结和第８个结钉牢（拉直绳子）。这时构成了一个三角形，其中有一个角是直角 。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. （1）这三组数都满足 吗？ （2）它们都是直角三角形吗？ 画一个△ABC, 使它的三边长分别为： （1）6cm、8cm、10cm （2）5cm、12cm、13cm 实验探究 （3）提出你的猜想： Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 那么这个三角形是直角三角形。 命题 2 ：如果三角形的三边长a 、b 、c满足 命题与勾股定理的题设和结论有何关系? Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 勾股定理：如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么 。 a2 + b2 = c2 如果三角形的三边长a、b、c满足 ，那么这个三角形是直角三角形。 a2 + b2 = c2 观察:这两个命题的题设和结论有何关系? 命题2： 逆命题： 题设和结论正好相反的两个命题， 叫做互逆命题 其中一个叫做原命题，另一个叫做原命题的逆命题 互逆命题 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 逆命题 ： 如果三角形的三边长a、b、c满足 ，那么这个三角形是直角三角形。 a2 + b2 = c2 已知△ABC，AB=c，AC=b，BC=a，且a2+b2=c2， 求证：∠C=900 证明：作Rt△A′B′C′， 使∠C′=900，A′C′=b，B′C′=a ∴△ABC≌ △A′B′C′(SSS) ∴∠C= ∠C′=900 则 定理 A C a B b c Eva