电工电子技术教学课件作者秦雯第9章课件.pptVIP

第9章 逻辑代数基础 9.1 数字信号特点 9.2 数制与码制 9.3 逻辑函数 9.4 逻辑函数的化简 9.5 集成逻辑门 电子技术中的信号可分为模拟信号和数字信号两大类。模拟信号是指随时间连续变化的信号。数字信号是指在时间上和数量上都离散的、不连续变化的信号， 第9章 逻辑代数基础 9.1 数字信号特点 a）模拟信号 b) 数字信号 9.1 数字信号特点 第9章 逻辑代数基础 与模拟电路相比，数字电路主要有以下优点： （1）便于高度集成化。 （2）工作可靠性高、抗干扰能力强。 （3）数字信息便于长期保存。 （4）数字集成电路产品系列多、通用性强、成本低。 （5）必威体育官网网址性好。 9.2 数制与码制 第9章 逻辑代数基础 9.2.1 数制 数制是一种计数的方法，它是计数进位制的简称。在数字电路中，采用的计数进制除十进制外，还有二进制和十六进制。 1、进位制：表示数时，仅用一位数码往往不够用，必须用进位计数的方法组成多位数码。多位数码每一位的构成以及从低位到高位的进位规则称为进位计数制，简称进位制。 2、基 数：进位制的基数，就是在该进位制中可能用到的数码个数。 3、位 权（位的权数）：在某一进位制的数中，每一位的大小都对应着该位上的数码乘上一个固定的数，这个固定的数就是这一位的权数。权数是一个幂。 第9章 逻辑代数基础 数码为：0～9；基数是10。 运算规律：逢十进一，即：9＋1＝10。 十进制数的权展开式： 1、十进制 ５　５　５　５ ５×１０３＝５０００ ５×１０２＝　５００ ５×１０１＝　　５０ ５×１００＝　　　５　 ＝５５５５ 103、102、101、100称为十进制的权。各数位的权是10的幂。 同样的数码在不同的数位上代表的数值不同。 ＋ 任意一个十进制数都可以表示为各个数位上的数码与其对应的权的乘积之和，称权展开式。 即：(5555)10＝5×103 ＋5×102＋5×101＋5×100 第9章 逻辑代数基础 2、二进制 数码为：0、1；基数是2。 运算规律：逢二进一，即：1＋1＝10。 二进制数的权展开式： 如：(101.01)2＝ 1×22 ＋0×21＋1×20＋0×2－1＋1 ×2－2 　＝(5.25)10 加法规则：0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=10 乘法规则：0·0=0， 0·1=0 ，1·0=0，1·1=1 运算规则 各数位的权是２的幂 二进制数只有0和1两个数码，它的每一位都可以用电子元件来实现，且运算规则简单，相应的运算电路也容易实现。 第9章 逻辑代数基础 3、十六进制 数码为：0～9、A～F；基数是16。 运算规律：逢十六进一，即：F＋1＝10。 十六进制数的权展开式： 如：(D8.A)2＝ 13×161 ＋8×160＋10 ×16－1＝(216.625)10 各数位的权是16的幂 9.2 数制与码制 第9章 逻辑代数基础 9.2.2 码制 数字系统只能识别0和1，怎样才能表示更多的数码、符号、字母呢？用编码可以解决此问题。 用一定位数的二进制数来表示十进制数码、字母、符号等信息称为编码。 用以表示十进制数码、字母、符号等信息的一定位数的二进制数称为代码。 二-十进制代码：用4位二进制数b3b2b1b0来表示十进制数中的 0 ~ 9 十个数码。简称BCD码。 用四位自然二进制码中的前十个码字来表示十进制数码，因各位的权值依次为8、4、2、1，故称8421 BCD码。 2421码的权值依次为2、4、2、1；余3码由8421码加0011得到；格雷码是一种循环码，其特点是任何相邻的两个码字，仅有一位代码不同，其它位相同。 9.2 数制与码制 第9章 逻辑代数基础 9.2.2 码制 9.3 逻辑函数 第9章 逻辑代数基础 9．3．1 三种基本逻辑函数 逻辑代数是按一定的逻辑关系进行运算的代数，是分析和设计数字电路的数学工具。在逻辑代数，只有０和１两种逻辑值，有与、或、非三种基本逻辑运算，还有与或、与非、与或非、异或几种导出逻辑运算。 逻辑是指事物的因果关系，或者说条件和结果的关系，这些因果关系可以用逻辑运算来表示，也就是用逻辑代数来描述。 事物往往存在两种对立的状态，在逻辑代数中可以抽象地表示为 0 和 1 ，称为逻辑0状态和逻辑1状态。 第9章 逻辑代数基础 1、与逻辑（与运算） 　　与逻辑的定义：仅当决定事件（Y）发生的所