电工电子技术教学课件作者王桂琴第3章电路的暂态分析课件.pptx

第三章 电路的暂态分析第一节 暂态分析的基本概念与换路定律第二节 RC电路的暂态过程第三节 一阶电路暂态分析的三要素法第四节 RL电路的暂态过程 习 题 目录第一节 暂态分析的基本概念与 换路定律 暂态过程 产生暂态过程的原因 换路定律返回一、暂态过程 稳态：电路中的电流，电压稳定不变或者是时间上的周期函数，称为电路处于稳态。 当一个稳态电路的结构或元件参数发生改变时，电路原稳态被破坏而转变到另一种稳态所经历的过程，称为电路中的过渡过程。由于过渡过程经历的时间很短，所以又称为暂态过程或暂态。返回在图示的RL电路中S S打开时，电路中的电流等于零，这是一种稳态。t = 0 +URRUS 若开关在t = 0 时接通，电路中的电流逐渐增加，最终达到I=U/R,这是一种稳态。－LUL返回二、产生暂态过程的原因内因：电路中存在储能元件（C、L） 电容与电感上存储的能量不能跃变，所以，在含有C、L的电路中，从一种稳态到另一种稳态，要有一个过渡过程。外因： 换路 换路是指电路的结构或参数发生变化。如开关的通断、短路、信号突然接入、电源电路参数的改变等。 换路时电路的状态会发生改变。返回三、换路定律 通常我们把换路瞬间作为计时起点。即在t＝0时换路。把换路前的终结时刻记为t ＝0-，把换路后的初始时刻记为t＝0+。 在电容元件中，储存的电场能量为WC=1/2CuC2,电容中的能量不能跃变，表现为电容两端的电压uC不能跃变。 在电感元件中，储存的磁场能量为 WL=1/2 L iL2,电感中的能量不能跃变，表现为电感中的电流iL不能跃变。 电感中的电流和电容两端的电压不能跃变称为换路定律，表示为：iL(0+)＝iL(0－)uC(0+)＝uC(0－)返回 换路定律适用于换路瞬间，用它来确定暂态过程的初始值。 若iL(0+)= iL (0－)=0，uC(0+)= uC(0－)=0，换路瞬间，电容相当于短路，电感相当于断路。 若iL(0+)= iL(0－)≠0，uC(0+)= uC(0－) ≠0，换路瞬间，电容相当于恒压源，电感相当于恒流源。 电路中其它电压电流在换路瞬间，用换路定律、KVL、KCL定律联合求解。返回特征t = 0－t = 0+t =∞元件uC(0－ )=0uC(0+)=0C开路uC(0－ )=U0uC(0+)=U0uC(t)+-LiL(0-)=0iL(0+)=0iL(0－)=I0 iL(0+)=I0 短路iL(t)返回 例1、在图示电路中，已知R=1kΩUS=10V，L=1H，换路前电路已处于稳态，求开关闭合后的初始值。i ∵S闭合前，电路已 处于稳态。 iL(0－ ) = 0 解：SuL+US在S闭合的瞬间，根据换路定律有： iL(0+)＝iL(0－) = 0R－ uR(0+) = i(0+) R = 0uR(0+) + uL(0+) =US∴ uL(0+)=10V 返回例2、已知US=10V，R1=2kΩ，R2=3kΩ换路前电路已处于稳态，求:t＝0时，S断开后电压电流的初始值。请慎重作出选择：S换路瞬间C相当于短路i1R1i2iC换路瞬间C相当于恒压源+uCUS换路瞬间i1＝i2CR2－换路瞬间i1＝iC返回哼哼，地府又多了一个小鬼…你的选择是错误的！！！习题题解通往天堂的班车已到站，恭喜你!习题题解+uC－S解：i1 ∵t ＝0－，电路稳态。 C 相当于开路，i1(0－ )= i2(0－ )=US/(R1+R2) = 2mAuC(0－ )= i2(0－ ) R2= 6VR1i2iC+uCUSR2C－在S断开的瞬间，根据换路定律有： uC(0－ )= uC(0+ )= 6V,而 i2(0+ ) = 0i1(0+ )= iC(0+ ) = [US－ uC(0+ )] /R1 =2mA返回例3、换路前电路已处于稳态， t＝0时S断开,求uC(0+ )、uL(0+)、uR2(0+)、iC(0+ )、iL(0+ )。S解：iL ∵t = 0－，电路稳态 C 开路，L短路, iL(0－ ) =US/(R1+R2) uC(0－ )= iL(0－ ) R2R1iCuLLuC+CR2US－ 在S闭合的瞬间，根据换路定律有： uC(0－ ) = uC(0+ ),iL(0－ ) = iL(0+ ) 所以有等效电路：返回+iC(0+)uC(0+)iL(0+)－R2uR2 (0+)iC(0+ )= －iL(0+ )=－US/(R1+R2) uR2(0+ ) = iL(0+) R2＝ uC(0+ ) uL(0+ )= uC(0+ ) － uR2(0+ ) = 0返回第二节 RC电路的暂态过程 零输入响应 零状态响应 电路的全响应返回一、零输入响应 如果在换路瞬间储能元件原来就有能量储存，那么即使电路中并无外施电源存在，换路后电路