《2012届高三二轮复习常考专题复习12 平面向量.ppt

2.(2009·浙江)已知向量a=(1,2),b=(2,-3).若向量c 满足(c+a)∥b,c⊥(a+b),则c等于 ( ) A. B. C. D. 解析 不妨设c=(m,n),则a+c=(1+m,2+n),a+b=(3, -1),对于(c+a)∥b,则有-3(1+m)=2(2+n); 又c⊥(a+b),则有3m-n=0,则有 D Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 3.(2009·重庆)设△ABC的三个内角A,B,C,向量m= ( sin A,sin B),n=(cos B, cos A),若m·n=1+ cos(A+B),则C等于 ( ) A. B. C. D. 解析 由题意可知,m·n= (sin Acos B+ cos Asin B)= sin(A+B)=1+cos(A+B), 即 sin C+cos C=2sin(C+ )=1, C Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. * 1.理解平面向量的概念,两个向量相等的含义,向量的 几何表示. 2.掌握向量的加法、减法的运算,并理解其几何意义; 掌握向量数乘的运算及其意义;理解两个向量共线的 含义;了解向量的线性运算的性质及其含义. 3.了解平面向量的基本定理及其意义；掌握平面向量 的正交分解及其坐标表示,会用坐标表示平面向量的 加法、减法与数乘的运算;理解由坐标表示的平面向 量的共线条件. 学案12 平面向量 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 4.理解平面向量数量积的含义;了解平面向量的数量 积与向量投影的关系；掌握向量数量积的坐标表示, 会进行平面向量数量积的运算,能用数量积表示两个 向量的夹角,会用数量积判断两个平面向量的垂直关 系. 5.会用向量方法解决某些简单的平面几何问题、力学 问题及其它一些实际问题. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 1.(2009·北京)已知向量a、b不共线,c=ka+b(k∈R), d=a-b,如果c∥d,那么 ( ) A.k=1且c与d同向 B.k=1且c与d反向 C.k=-1且c与d同向 D.k=-1且c与d反向 解析 ∵c∥d,∴c= d,即ka+b= (a-b). 又a、b不共线， ∴c=-d,∴c与d反向. D Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 2.(2009·全国Ⅰ)设a、b、c是单位向量,且a·b=0, 则(a-c)·(b-c)的最小值为 ( ) A.-2 B. C.-1 D. 解析 ∵a·b=0,且a,b,c均为单位向量， ∴|a+b|= ,|c|=1. ∴(a-c)·(b-c)=a·b-(a+b)·c+c2. 设a+b与c的夹角为 则(a-c)·(b-c)=1-|a+b|·|c|· 故(a-c)·(b-c)的最小值为 D Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 3.(2009·重庆)已