《211.1.1合情推理-归纳推理课件人教A版选修2-2.ppt

教学总结: (1)教学时间在重点班差不多,其他可能最后一题来不及; (2)对特别情况特点的归纳以及归纳思想的掌握为教学重点. * * 福尔摩斯 柯南 4.今夜恰有东风 1.今夜恰有大雾 2.曹操生性多疑 3.北军不善水战 弓弩利于远战 草船借箭必将成功 我们来推测诸葛亮“先生”的推理过程: 根据一个或几个已知的判断来确定一个新的判断的思维过程就叫推理. 已知 判断 前提 新的 判断 结论 2.由三角形内角和为 ,凸四边形内角和为 ,凸五边形内角和为 , 1.由铜、铁、铝、金、银等金属都能导电， 3.地球上有生命，火星具有一些与地球类 似的特征， 4.因为所有人都会死，苏格拉底是人， 猜想:一切金属都能导电. 猜想:凸n边形内角和为 猜想:火星上也有生命. 所以苏格拉底会死. 归纳推理 类比推理 合情推理 演绎推理 2.1.1合情推理——归纳推理 铜能导电 铝能导电 金能导电 银能导电 一切金属都能导电. 三角形内角和 为 凸四边形内角 和为 凸五边形内角 和为 凸n边形内角和为 第一个数为2 第二个数为4 第三个数为6 第四个数为8 第n个数为2n. 部分 个别 蛇类是用肺呼吸的 鳄鱼是用肺呼吸的 海龟是用肺呼吸的 蜥蜴是用肺呼吸的 爬行动 物都是 用肺呼 吸的 整 体 一 般 由某类事物的 具有某些特征,推出该类事物的 都具有这些特征的推理,或者由 概括出 的推理,称为归纳推理(简称归纳). 部分对象 全部对象 个别事实 一般结论 由某类事物的 具有某些特征,推出该类事物的 都具有这些特征的推理,或者由 概括出 的推理,称为归纳推理(简称归纳). 部分对象 全部对象 个别事实 一般结论 你能举出归纳推理的例子吗? 即是由部分到整体,由个别到一般的推理. 观察下列等式 6＝3+3， 8＝3+5, 10＝3+7, 归纳出一个规律： 偶数=奇质数+奇质数 通过更多特例的检验,从6开始,没有出现反例. 大胆猜想: 任何一个不小于6的偶数都等于两个奇质数的和. 12=5+7, 14=3+11， 16=5+11 陈氏定理 应用归纳推理可以 发现新事实,获得新结论! 歌德巴赫猜想 四色定理 牛顿发现万有引力 门捷列夫发现元素周期律等等 1.对于数列1,3,5,7,…,由此你猜想出第 个数是____ . 2.观察右图,可以发现: _____________________. 1=12， 1+3=4=22， 1+3+5=9=32， 1+3+5+7=16=42， 1+3+5+7+9=25=52， …… (第2题) 思考题组一: 3.对任意的正整数 ,猜想 与 的大小关系. 一种有趣且有很长历史的数叫费马素数，这些数是由法国数学家费马在研究数列 的前五项： 发现它们都是素数，于是费马就猜想：形如 的数都是素数。 费马素数猜想 否定一个猜想只需举出一个反例即可！ ——一个错误的猜想 另外,德国数学家希尔伯特1900年在巴黎提出的著名的“希尔伯特23个问题”。有的尚未解决,但却极大地促进了数学这门学科的发展和健全. 实验观察 大胆猜想 验证猜想 归纳推理的过程： (1)从特殊到一般； 归纳推理的特点: 合情推理是冒险的，有争议的和暂时的． 　　　－－波利亚 (3)具有或然性。 (2)具有创造性； 1.已知数列｛ ｝的第一项 =1, 且 ( ＝1,2,3，···), 请归纳出这个数列的通项公式为________. 思考题组二: 任取两条平行线 ,在直线 上任取三个点依次记作 ,在直线 上任取三个点依次记作 .连接 ，记交点为 ;连接 ,记交点为 ;连接 ,记交点为 .你能发现什么规律呢? 2. 传说在古老的印度有一座神庙，神庙中有三根针和套在一根针上的64个圆环.古印度的天神指示他的僧侣们按下列规则,把圆环从一根针上全部移到另一根针上，第三根针起“过渡”的作用. 1.每次只能移动1个圆环； 2.较大的圆环不能放在较小的圆环上面. 如果有一天，僧侣们将这64个圆