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SIFT算法小结David.Lowe，总结了现有的基于不变量技术的特征检测方法，正式提出了一种基于尺度空间的，对图像平移、旋转、缩放、甚至仿射变换保持不变性的图像局部特征，以及基于该特征的描述符。并将这种方法命名为尺度不变特征变换（Scale Invariant Feature Transform），简称SIFT算法。①SIFT 主要思想 SIFT算法是一种提取局部特征的算法，在尺度空间寻找极值点，提取位置，尺度，旋转不变量。②SIFT算法的主要特点：a)SIFT特征是图像的局部特征，其对平移、旋转、尺度缩放、亮度变化保持不变性，对对光照变化、视角变化、仿射变换、噪声也保持一定程度的稳定性。具有较强的鲁棒性。b)独特性(Distinctiveness)好，信息量丰富，适用于在海量特征数据库中进行快速、准确的匹配，在特征匹配时可以以一个很高的概率正确匹配。c)多量性，即使少数的几个物体也可以产生大量SIFT特征向量，这对于目标识别非常重要。d)高速性，经优化的SIFT匹配算法甚至可以达到实时的要求。e)可扩展性，可以很方便的与其他形式的特征向量进行联合。③SIFT算法步骤：检测尺度空间极值点精确定位极值点，得到关键点，并确定关键点的位置和所处的尺度为每个关键点指定方向参数（使用极值点邻域梯度的主方向作为该关键点的方向特征，以实现算子对尺度和方向的无关性）关键点描述子的生成利用SIFT算法从图像中提取出的特征可用于同一个物体或场景的可靠匹配。④SIFT算法的原理▲尺度空间的生成尺度空间理论目的是模拟图像数据的多尺度特征。（为了使特征具有尺度不变性，特征点的检测是在多尺度空间完）成的。尺度空间理论最早出现于计算机视觉领域时，其目的是模拟图像数据的多尺度特征。高斯卷积核是实现尺度变换的唯一变换核，并且是唯一的线性核。所以一幅二维图像的尺度空间定义为：其中是尺度可变高斯函数，（x，y）是空间坐标，符号*表示卷积,（x，y）代表图像的像素位置，是尺度空间因子，值越小表示图像被平滑的越少，相应的尺度也就越小。大尺度对应于图像的概貌特征，小尺度对应于图像的细节特征。为了有效的在尺度空间检测到稳定的关键点，提出了高斯差分尺度空间（DOG scale-space）。利用不同尺度的高斯差分核与图像卷积生成。选择高斯差分函数主要有两个原因，第一，它计算效率高。第二，它可作为尺度归一化的拉普拉斯高斯函数的一种近似。DOG算子计算简单，是尺度归一化的LoG算子的近似。图像金字塔的构建：图像金字塔共O组，每组有S层，下一组的图像由上一组图像降采样得到。图1由两组高斯尺度空间图像示例金字塔的构建，第二组的第一副图像由第一组的第一副到最后一副图像由一个因子2降采样得到。图2 DoG算子的构建：图1 Twooctavesof aGaussian scale-spaceimagepyramid with s =2 intervals. The first imageinthe second octaveis createdbydown sampling the second tolastimageintheprevious图2 The difference of two adjacent intervals in the Gaussian scale-space pyramid create an interval in the difference-of-Gaussian pyramid (shown in green).1994年Lindeberg研究发现高斯差分函数（Difference of Gaussian，简称DOG算子）与尺度归一化的高斯拉普拉斯函数非常近似，如图1所示，图中红色曲线表示的是高斯差分算子，而蓝色曲线表示的是高斯拉普拉斯算子。2002年Mikolajczyk在详细的实验比较中发现的极大值和极小值同其它的特征提取函数，例如：梯度，Hessian或Harris角特征比较，能够产生最稳定的图像特征。其中和的关系可以从如下公式推导得到：利用差分近似代替微分，则有：因此有其中k-1是个常数，并不影响极值点位置的求取。图1高斯拉普拉斯和高斯差分的比较图2中展示了构造的一种有效方法。首先采用不同尺度因子的高斯核对图像进行卷积以得到图像的不同尺度空间，将这一组图像作为金子塔图像的第一层。接着对第一层图像中的2倍尺度图像（相对于该层第一幅图像的2倍尺度）以2倍像素距离进行下采样来得到金子塔图像的第二层中的第一幅图像，对该图像采用不同尺度因子的高斯核进行卷积，以获得金字塔图像中第二层的一组图像。再以金字塔图像中第二层中的2倍尺度图像（相对于该层第一幅图像的2倍尺度）以2倍像素距离进行下采样来得到金字塔图像的第三层中的第一幅图像，对该图像采用不同尺度因子的