《5电子技术基础-逻辑代数.ppt

电工电子技术 4、最简或非-或非表达式 　　非号最少、并且每个非号下面相加的变量也最少的或非-或非表达式。 ①求最简或非-或非表达式 ②两次取反 ５、最简与或非表达式 　　非号下面相加的乘积项最少、并且每个乘积项中相乘的变量也最少的与或非表达式。 ①求最简或非-或非表达式 ③用摩根定律去掉下面的非号 ②用摩根定律去掉大非号下面的非号 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 1.4.2 逻辑函数的公式化简法 1、并项法 　　逻辑函数的公式化简法就是运用逻辑代数的基本公式、定理和规则来化简逻辑函数。 利用公式Ａ＋Ａ＝1，将两项合并为一项，并消去一个变量。 　　若两个乘积项中分别包含同一个因子的原变量和反变量，而其他因子都相同时，则这两项可以合并成一项，并消去互为反变量的因子。 运用摩根定律 运用分配律 运用分配律 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 2、吸收法 　　如果乘积项是另外一个乘积项的因子，则这另外一个乘积项是多余的。 运用摩根定律 （１）利用公式Ａ＋ＡＢ＝Ａ，消去多余的项。 （２）利用公式Ａ＋ＡＢ＝ＡＢ，消去多余的变量。 　如果一个乘积项的反是另一个乘积项的因子，则这个因子是多余的。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. ３、配项法 （１）利用公式Ａ＝Ａ（Ｂ＋Ｂ），为某一项配上其所缺的变量，以便用其它方法进行化简。 （２）利用公式Ａ＋Ａ＝Ａ，为某项配上其所能合并的项。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. ４、消去冗余项法 利用冗余律ＡＢ＋ＡＣ＋ＢＣ＝ＡＢ＋ＡＣ，将冗余项ＢＣ消去。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 例：化简函数 解：①先求出Y的对偶函数Y＇，并对其进行化简。　 ②求Y＇的对偶函数，便得Ｙ的最简或与表达式。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 1.4.3 逻辑函数的图形化简法 1、卡诺图的构成 　　逻辑函数的图形化简法是将逻辑函数用卡诺图来表示，利用卡诺图来化简逻辑函数。 　　将逻辑函数真值表中的最小项重新排列成矩阵形式，并且使矩阵的横方向和纵方向的逻辑变量的取值按照格雷码的顺序排列，这样构成的图形就是卡诺图。 　　卡诺图的特点是任意两个相邻的最小项在图中也是相邻的。（相邻项是指两个最小项只有一个因子互为反变量，其余因子均相同，又称为逻辑相邻项） 。 每个2变量的最小项有两个最小项与它相邻 每个3变量的最小项有3个最小项与它相邻 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 每个4变量的最小项有4个最小项与它相邻 最左列的最小项与最右列的相应最小项也是相邻的 最上面一行的最小项与最下面一行的相应最小项也是相邻的 两个相邻最小项可以合并消去一个变量 逻辑函数化简的实质就是相邻最小项的合并 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 2、逻辑函数在卡诺图中的表示 　（1）逻辑函数是以真值表或者以最小项表达式给出：在卡诺图上那些与给定逻辑函数的最小项相对应的方格内填入1，其余的