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第六章 一阶电路 (First-Order Circuits ) 主要内容 动态电路的方程和初始条件 一阶电路的零输入响应 一阶电路的零状态响应 一阶电路的全响应 一阶电路的阶跃响应 一阶电路的冲激响应 一、动态电路的方程和初始条件 例3 已知：t=0时开关由1→2，求换路后的uC(t) 。 2A 4? 1? 0.1F + uC － + － 4? i1 2i1 8V + － 1 2 解 三要素为： 4? + － 4? i1 2i1 u + － Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 例4 已知：t=0时开关闭合，求换路后的电流i(t) 。 解 三要素为： + – 1H 0.25F 5? 2? S 10V i Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 例5 i 10V 1H k1(t=0) k2(t=0.2s) 3? 2? 已知：电感无初始储能 t = 0 时合k1 , t =0.2s时合k2 求两次换路后的电感电流 i(t)。 0 t 0.2s t 0.2s 解 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. (0 t ? 0.2s) ( t ? 0.2s) i t(s) 0.2 5 (A) 1.26 2 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 五、一阶电路的阶跃响应 在前面的讨论中，我们看到直流一阶电路中的各种开关，可以起到将直流电压源和电流源接入电路或脱离电路的作用，这种作用可以描述为分段恒定信号对电路的激励。 随着电路规模的增大和计算工作量增加，有必要引入阶跃函数来描述这些物理现象，以便更好地建立电路的物理模型和数学模型，也有利于用计算机分析和设计电路。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 在开关闭合瞬间，电容电压不能跃变，由此得到 已知电容电压uC(0-) =6V。t=0闭合开关，求t 0的电容电压和电容电流。 例1 解 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 将连接于电容两端的电阻网络等效于一个电阻，其电阻值为 得到图(b)所示电路， 其时间常数为 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 由 得到 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. RL电路的零输入响应 电感电流原来等于电流 I0，电感中储存一定的磁场能量，在 t=0 时开关由1端倒向2端，换路后的电路如图(b)所示。 电路如下图 (a) (b) Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 换路后，由KVL得 代入电感VCR方程