《八年级1.ppt

如图：王虎使一长为4cm，宽为3cm的矩形木板 在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向），木板上点A的位置变化为A A1 A2 ，其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使木板与桌面成30度角。求点A翻滚到A2位置时共走过的路线长。 A B C A1 A2 思考题 本节知识小竞赛（抢答） 2、当一个字母F旋转90度或180度时，其中旋转后位置正确 的是（ ） A B C D C 4、如图：两个边长相等的正方形ABCD与正方形OEFG， 且正方形OEFG的顶点O恰为正方形ABCD对角线交点。 若正方形ABCD的面积为S，当正方形OEFG绕点O旋转时， 它们的公共部分面积是（ ） A B C D O E F G N M B A、 S B S C、 S D、无法确定 6 1 4 1 3 1 本节知识小竞赛（抢答） 1、下图中图案可以看作由图案自身的一部分经过 平移后而得到的有（ ） A B C D B 图形的平移和旋转 动手操作： 如图：8根火柴棒拼成一条小鱼，你能只移动3根火 柴就使小鱼向相反方向移动吗？请画图说明。 图形的平移和旋转 O 图形的平移和旋转 图形的平移和旋转 图形的平移和旋转 O 折叠问题 1、矩形纸片ＡＢＣD中，ＡD＝4cm，AB=10cm，按如图方式折叠，折痕是EF，求DE的长度？ A B C D E F （B） （C） 折叠图问题 2、如图，在矩形ＡＢＣD中，沿直线AE把△ADE折叠，使点D恰好落在边ＢＣ上一点F处，ＡＢ＝8cm，CE=3cm，求BF的长度 回顾——平移与旋转 平移的概念：方向、距离 旋转的概念：中心、方向、角度 平移的性质：大小、形状、定向、点、线、角 旋转的性质：大小、形状、定向、点、线、角 (一)图形的平移 1、概念:图形的平行移动，简称为平移。 平移由移动的方向和距离所决定。 2、平移的特征： (1)对应线段平行（或在一条直线上）且相等；对应角相等； (2)对应点所连的线段平行（或在一条直线上）且相等； (3)图形在平移后形状和大小没有发生变化. 旋转方向 2、旋转的特征： (1)图形中每一点都绕着旋转中心旋转了同样大小的角度； (2)对应点到旋转中心的距离相等； (3)对应线段相等，对应角相等； (4)图形的形状和大小都没有发生变化. (二)图形的旋转 1、概念：图形的旋转是将一个图形绕着一点按顺（逆）时针转过某个角度； 图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度决定的. 共同特征：变换后图形的形状和大小都没有改变，线段的长度和角的大小都不变，前后两个图形能完全重合，即是全等图形. (三)图形的三种主要变换： 平移、旋转、轴对称 (四)平移旋转作图 1、经过平移，△ABC的边AB移到了EF，作出平移后的三角形． E F A B C 2、如图 3—17，△ABC 绕 C 点旋转后，顶点 A 的对应点为点 D。 A B C D 试确定 顶点 B 的对应位置， 以及旋转后的三角形。 解：（1）连接CD； （2） 以CB 为一边作∠BCE ， 使得∠BCE=∠ACD； E （3） 在射线CE上截取CE=CB； （4） 连接DE 。 △DEC 就是△ABC绕 O点旋转后的图形。 1,如图, △ABC是等边三角形, △ABP旋转后与△CBP′重合,那么旋转中心点是______. 连结PP′后, △BPP′是_______三角形 A B C P P′ 点B 等边 旋转前后两图形的: ①对应线段相等,对应角相等 ②对应点到旋转中心的距离相等③每一点都绕着旋转中心转过相同的角度 旋转训练 6．如图四边形ABCD是旋转对称图形,点____是旋转中心,旋转了______度后能与自身重合,则AD=___,AO=___,BO=____。 7. 如图,四边形AOBC,它绕着O点旋转到四边形DOEF位置,在这个旋转过程中：旋转中心是___,旋转角是____,经过旋转点A转到___,点C转到__,点B转到____,线段OA与线段____ ,线段OB与线段 ____ ,线段BC与线段_____是对应线段。四边形OACB与四边形ODFE的形状、大小___________。 四．如图,四边形ABCD的 ∠BAD=∠C=90o,AB=AD, 旋转后能与 重合。 （1）旋转中心是哪一点? （2） 旋转了多少度? （3）?若AE=5㎝