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第四章 因式分解 4.3 公式法（一） 九江市同文中学 钟敏 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 填空： （1）（x+5）（x-5） = ； （2）（3x+y）（3x-y）= ； （3）（3m+2n）（3m–2n）= ． 它们的结果有什么共同特征？ x –25 2 2 2 9m –4n 9x –y 2 2 复习回顾 尝试将它们的结果分别写成两个因式的乘积： （x+5）（x-5） （3x+y）（3x-y） （3m+2n）（3m–2n） □－△ 2 2 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 将多项式 进行因式分解 因式分解 整式乘法 探究新知 整式乘法公式的逆向变形得到分解因式的方法。 这种分解因式的方法称为运用公式法。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. a2?b2= (a+b)(a?b) 2 2 □－△＝(□＋△)(□－△) 2 2 ☆－○＝(☆＋○)(☆－○) 议一议 说说平方差公式的特点 两数的和与差相乘 两个数的平方差；只有两项 形象地表示为 ①左边 ②右边 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 练习：下列多项式可不可以用平方差公式分解因式？ × √ 牛刀小试 √ × Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 下列多项式能转化成（　）２－（　）２的形式吗？如果能，请将其转化成（　）２－（　）２的形式。 (1) m2 －81 (2) 1 －16b2 (3) 4m2+9 (4) a2x2 －25y 2 (5) －x2 －25y2 = m2 －92 = 12－(4b)2 不能转化为平方差形式 ＝ (ax)2 －(5y)2 不能转化为平方差形式 试一试 写一写 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 例1.分解因式： 先确定a和b 范例学习 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 1.判断正误： a2和b2的符号相反 落实基础 （ ） （ ） （ ） （ ） √ × × × Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 2.分解因式： 分解因式需“彻底”！ Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 把括号看作一个整体 能力提升 例2.分解因式： 解：原式 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyri