《周期与非周期振动.ppt

脉冲力定义 如果F(t)的幅值很大，但作用时间很短，即 ，那么如果冲量： 仍然为通常的数量级，这种力称为脉冲力。 通常硬物体之间的碰撞力、闪电、电容瞬间的放电（照相机的闪光灯）都具有脉冲力的类似性质。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 状态描述 如果F(t)的作用时间为(??，?)(为任意非负实数)，即当t?和t ??时，F(t)=0，在这过程中，动量的改变量： 上式的物理含义：物体所受的冲量等于物体动量的改变量。 这种描述成为状态描述。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Dirac函数 一般，我们对脉冲力的作用过程不太关心，而关心它产生的后果。 为了能在理论分析中更好的体现脉冲力的性质，在数学上用Dirac函数来表示脉冲力，通常又称作?函数 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 任意时刻脉冲力的表示 在? 时刻的脉冲力可以表示为： 利用?函数，在任意时刻?作用的脉冲力可以表示为： 这里： 是一个常数，上式的物理意义：在时刻的一个力值无限大，但作用时间为0的脉冲力，其冲量为： Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Dirac函数性质 Dirac函数有一个重要性质：如果F(t)是一个连续函数，则： 在某些文献上，该式作为Dirac函数定义的一部分，又称为Dirac函数的筛选性。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 单自由度系统的脉冲响应 设单自由度系统在t=0以前静止，在t=0受到脉冲力 系统微分方程为 根据动量定理：在0-到0+这段时间系统的动量改变： Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 系统的运动情况 在t=0时的脉冲力作用下，系统速度由 变成 ，而系统的位移没有变化（或者说，位移的变化 是小量） 当t0后，系统不受外力，自由振动。系统受到脉冲力作用后的运动微分方程： 它的解为： 这就是初始时刻静止的系统在t=0时刻受到脉冲力 作用后的响应。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 系统单位脉冲响应函数 系统受到单位脉冲力作用，此时的系统的响应称为系统单位脉冲响应简称系统脉冲响应，用h(t)表示 ： Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 一般单位脉冲响应 显然，在 以前静止的系统在 时，受到一个单位脉冲激励后的响应为： Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 各时刻脉冲响应的叠加 时刻的脉冲力 该脉冲力的响应 系统在t时刻的响应 把非周期激振力f（t）看作是一系列脉冲力的叠加； Evaluation o