《圆的介绍.ppt

复习提问 曲线方程的求法及步骤。 例1 例2 例3 * * * * * * 圆的介绍 圆是最美的曲线，它简洁、对称（既是轴对称图形又是中 心对称图形）、均匀。我们用“圆”满（而不是“扁”满）来 形容做事很成功，没有漏洞。圆除了有外在的美，还有内 在的实用价值，某人在某处表演节目时，围观的人自然而 然的会围成一个圆。（为什么？） 这样每个围观者与表演者距离都会相等，不可能会围成正方形，谁都不会站在四个角上，因为距离最大。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 圆的方程 §7.6 ( 第一课时 ) Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 圆的定义: 平面内与定点距离等于定长的点的集合(轨迹)是圆. 曲线的方程和方程的曲线的关系。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 由定义求：圆心是C (a ,b)，半径是r的圆的方程 . M（x, y ) Y O X C(a, b) r 解： 设M(x,y)是圆上任意一点， 建系、设点 写点集 根据定义，点M到圆心C的 距离等 于r，所以圆C就是集合 P ={ M | |MC|=r } 由两点间的距离公式， 点M适合的条件可表示为： 列方程 (x-a) 2 + (y-b) 2 = r 化简方程 把上式两边平方得： ……⑴ 方程(1)就是C（a，b）为圆心,半径为r的圆的方程。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. (x-a)2+(y-b)2=r2 圆的标准方程 1、 明确给出了圆心坐标和半径。 2、确定圆的方程必须具备三个独立条件,即. 特点： 3、若圆心在坐标原点，则圆方程为 x2+y2 =r2 a、b、r 圆心为(a,b),半径为r Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 答：（1） 解： 设圆的方程为 即 所以，圆的方程为 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 直线与圆的位置关系： 相交 相离 相切 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. O X Y C(1, 3) 3x-4y-7=0 P 例题讲解 求以 为圆心,并且和直线 相切的圆的方程。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 确定圆的方程的方法和步骤 方法: 待定系数法 ①设所求圆的方程为 ②建立关于a,b,r的方程组 ③求出a,b,r的值,并把它们带入所设的方程中 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Cl