《大学物理角动量守恒与刚体的定轴转动.ppt

5－1 角动量与角动量守恒定律 5－1 角动量与角动量守恒定律 5－1 角动量与角动量守恒定律 说明 a). 并非质点作周期性曲线运动才有角动量. b) 合外力不为零, 合外力是有心力. 2012-11-8 例1 质量为m的质点，在 xy 平面内运动，质点的矢径为  其中a, b,ω均为正常量，且ab, 证明运动过程中角动量守恒求其大小及方向. 例1 质量为m的质点，在 xy 平面内运动，质点的矢径为  其中a, b,ω均为正常量，且ab, 证明运动过程中角动量守恒求其大小及方向. 例2 在光滑的水平面上, 质量为M的木块连在劲度系数为k原长为 的轻弹簧上,弹簧的另一端固定在平面上的O点. 一质量为m的子弹,以水平速度 (与OA垂直)射向木块,并停在其中, 然后一起由A点沿曲线运动到B点. 已知OB=l, 求物体在B点的速度的大小和 角的大小.  例2 在光滑的水平面上, 质量为M的木块连在劲度系数为k原长为 的轻弹簧上,弹簧的另一端固定在平面上的O点. 一质量为m的子弹,以水平速度 (与OA垂直)射向木块,并停在其中, 然后一起由A点沿曲线运动到B点. 已知OB=l, 求物体在B点的速度的大小和 角的大小.  5－2 刚体的定轴转动 例1 求质量为 , 半径为 的均匀薄圆盘, 对通过盘中心且与盘面垂直的轴的转动惯量 . 例1 求质量为 , 半径为 的均匀薄圆盘, 对通过盘中心且与盘面垂直的轴的转动惯量 . 求：钟摆绕o轴转动惯量. 例： 已知杆长为 质量为 ，圆盘半径为 质量为 . 钟摆绕o轴转动 转动惯量具有可加性。即一个具有复杂形状的刚体，如果可以分割成若干个简单部分，则整个刚体对某一轴的转动惯量等于各个组成部分对同一轴转动惯量之和。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 3. 质点系的角动量守恒定律 恒矢量 质点系所受合外力矩为零时, 其角动量在任意时刻都保持不变. 即若外力对参考点的力矩的矢量和（注意不是外力的矢量和）始终为零，则质点系对该点的角动量保持不变. 根据 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 某过程角动量守恒要求整个过程的每个瞬间的系统角动量保持不变。 角动量守恒条件是合外力矩始终为零，而非冲量矩为零（只要初末状态角动量相等） 注意 恒矢量 以O’为参考点，球运动一周，始末状态角动量相等，但是这个过程角动量不守恒。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 系统动量守恒的条件与角动量守恒的条件 注意 恒矢量 系统所受合外力为0，动量守恒； 系统所受合外力矩为0，角动量守恒； 系统动量守恒但角动量不一定守恒，反之亦然 恒矢量 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 随堂小议 （1） （2） （3） （4） 两人同时到达； 用力上爬者先到； 握绳不动者先到； 以上结果都不对。 （请点击你要选择的项目） 两人质量相等 一人握绳不动 一人用力上爬 可能出现的情况是 终点线 终点线 滑轮质量 既忽略 轮绳摩擦 又忽略 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client