《广义牛顿法.ppt

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牛顿法基本思想:利用目标函数f(x)的二次泰勒展开式,并将其最小化。 第六章 使用导数的最优化方法 第一节 牛顿法 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. (二次近似).如果二阶海赛阵正定,那么存在最小点(方法同上) Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 牛顿法 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 说明:实际应用中,迭代方向通过解方程 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 牛顿法优点 二阶收敛.特别地,对于正定二次 函数一步迭代即达最优解. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 牛顿法缺点 局部收敛.当初始点选择不当时,往往导致不收敛. 牛顿法不是下降算法.当二阶海赛阵非正定时,不能保证产生的方向为下降方向(正定也不能保证下一个点函数值下降). 二阶海赛阵必须可逆. 对函数要求苛刻(二阶连续可微,海赛阵可逆),并且运算量大. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 特点:恒定步长为1。 为解决收敛性的问题,采用广义牛顿法(采用一维有哪些信誉好的足球投注网站来确定步长因子)。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 广义牛顿法 牛顿法在充分接近极小点时,是二阶收敛的.如果初始点远离极小点时,就不能保持收敛性.改进. 引进一维有哪些信誉好的足球投注网站. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 采用一维有哪些信誉好的足球投注网站使方法具有全局收敛性.若限定步长为1,即得牛顿法. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Prof

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