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2.已知:如图,在Rt △ABC中, ∠BAC= 90°,点D在BC边上,且△ABD是等边三角形.若AB=2.求△ABC的周长(结果保留根号). 三角形及其性质 土桥中学 陈萍 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 中考要求 1.了解三角形有关概念(内角、外角、中线、高、角平分线),会画出任意三角形的角平分线、中线和高,了解三角形的稳定性。 2.探索三角形中位线的性质。 3.了解等腰三角形的有关概念,探索并掌握等腰三角形的性质和一个三角形是等腰三角形的条件;了解等边三角形的概念及性质。 4.了解直角三角形的概念,探索并掌握直角三角形的性质和一个三角形是直角三角形的条件。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 考点一 1.由三条线段__________所围成的平面图形,叫做三角形. 2.三角形按边可分为:_________和_______;按角可分为________、________和________. 首尾顺次相接 不等边三角形 等腰三角形 锐角三角形 钝角三角形 直角三角形 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 考点二 三角形的性质 1.三角形的内角和是____,三角形的外角等于与它_____的两个内角的和,三角形的外角大于任何一个和它不相邻的内角,三角形外角和是 . 2.三角形的两边之和____第三边,两边之差____第三边. 3.三角形中的重要线段 (1)角平分线:三角形的三条角平分线交于一点,这点叫做三角形的内心,它到三角形各边的距离相等. (2)中线:三角形的三条中线交于一点,这点叫做三角形的重心. (3)高:三角形的三条高交于一点,这点叫做三角形的垂心. 180° 不相邻 大于 小于 360° Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. (4)三边垂直平分线:三角形的三边垂直平分线交于一点,这点叫做三角形的外心,外心到三角形三个顶点距离相等. (5)中位线:三角形中位线平行于第三边且等于第三边的一半. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 考点三 等腰三角形 1.概念及分类 有_______的三角形叫等腰三角形;有_______的三角形叫做等边三角形,也叫正三角形;等腰三角形分为_________的等腰三角形和_________的等腰三角形. 2.等腰三角形的性质 (1)等腰三角形两腰相等;等腰三角形的两个底角相等; (2)等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高互相重合,简称“三线合一”; (3)等腰(非等边)三角形是轴对称图形,它有一条对称轴. 3.等腰三角形的判定 (1)有两条边相等的三角形是等腰三角形; (2)有两角相等的三角形是等腰三角形.(等角对等边) 两边相等 三边相等 腰和底不相等 腰和底相等 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 考点四 等边三角形的性质与判定 1.性质:①等边三角形的内角都相等,且等于60°;②等边三角形是轴对称图形,等边三角形每条边上的中线、高和所对角的平分线都“三线合一”,它们所在的直线都是等边三角形的对称轴. 2.判定:三个角相等的三角形是等边三角形;有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形. 考点五 线段的中垂线 1.概念:垂直且平分一条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线,也叫中垂线. 2.性质:线段中垂线上的点到这条线段两端点的距离相等. 3.判定:到一条线段的两个端点距离相等的点在
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