《椭圆定义及其标准方程上课.ppt

数学实验 (1)取一条细绳， (2)把它的两端固定在板上的两个定点F1、F2 (3)用铅笔尖（M）把细绳拉紧，在板上慢慢移动看看画出的 图形 （一）椭圆的定义 平面内到两个定点F1，F2的距离之和等于常数 （2a） （大于|F1F2 |）的点的轨迹叫椭圆。 定点F1、F2叫做椭圆的焦点。 两焦点之间的距离叫做焦距（2C）。 小结：椭圆的定义需要注意以下几点 1.平面上----这是大前提 2.动点M到两定点F1，F2的距离之和是常数2a 3.常数2a要大于焦距2C 例1.判定下列椭圆的焦点在什么轴上，写出焦点坐标 求轨迹方程 类型一：利用定义求轨迹方程 练习：平面内两个定点的距离是8，写出到这两个定点距离之和是10的点的轨迹方程。 类型二：相关点法求轨迹方程 待定系数法求椭圆的方程，往往预先设出椭圆的标准方程或一般式方程，由题设条件列有关方程，求待定的系数． 待定系数法求椭圆的标准方程 例2 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 【思路点拨】　由题设条件不能确定椭圆的焦点在哪一条坐标轴上，因此应对焦点的位置进行讨论． 在焦点位置不确定的时候，我们还可以借助于椭圆方程的一般式求解． Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 【名师点评】　椭圆标准方程分两种类型，这是在解题中必须要牢记的一个知识点，在无法确定类型时，需分情况讨论或设一般式方程进行求解，避免缺解． Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 椭圆中的焦点三角形问题，常常用椭圆的定义，结合三角形中的正弦定理、余弦定理及比例的性质来解决．在此过程中要注意整体代入方法的应用． 椭圆定义的应用 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 【思路点拨】　在△F1PF2中，结合椭圆的定义利用余弦定理等解之． 例3 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET