《概率-第1讲.ppt

研究随机现象，不仅关心试验中会出现哪些事件，更重要的是想知道事件出现的可能性大小，也就是事件的概率. 二、概率的公理化定义 设E是随机试验，S是它的样本空间，对于S中的每一个事件A，赋予一个实数，记为P(A) ，称为事件A的概率，如果集合函数 P( ) 满足下述三条公理: 公理2 P(S)=1 （规范性 ） 公理3 若事件A1, A2 ,… 两两互不相容，则有 （可列可加性） 公理1 0 P(A) 1 （非负性）　 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 公理2 P(S)=1 （规范性 ） 公理3 若事件A1, A2 ,… 两两互不相容，则有 （可列可加性） 公理1说明，任一事件的概率介于0与1之间； 公理2说明，必然事件的概率为1； 公理3说明，对于任何互不相容（互斥）的事件序列，这些事件至少有一个发生的概率正好等于它们各自概率之和. 公理1 0 P(A) 1 （非负性）　 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 由概率的三条公理，我们可以推导出概率的若干性质. 下面我们就来给出 概率的一些简单性质. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 三．概率的性质 (1) （2）有限可加性: ????若A1，A2，…，An两两互不相容，则 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. (3) 若A ? B, 则有 P(B ? A) = P(B) ? P(A) P(A) ? P(B) （4）对任一事件A ，有　　　　 　　或　　　　　　 Ａ 思考： P(B - A) =? Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 又因 再由性质 3即得结论 (5) 对任何两个事件A, B，都有 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 三个事件和的概率为 =P(A)+P(B)+P(C) ? P(AB) ? P(BC) ? P(AC) + P(ABC) Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 对任何n个事件A1，A2，…，An,都有 （符号规律——奇加偶减） Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 2. 若 , 则有