《正弦余弦定理应用举例课时一.ppt

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高一数学组 2013 9 12 谢谢同学们! * 复习回顾: Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 一、正弦定理 A B C Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 正弦定理应用的两种类型: 1)知两角和任一边,求其它的两边和一角 2)知两边和其中一边的对角,求另一边和角 三角形的一些基本性质 1)在△ABC中,∠A+∠B+∠C=180° 2)大边对大角,即 ab ∠A∠B A B C Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 二、余弦定理 利用余弦定理可解决两类解三角形问题 (1)知三边求三角 (2)知两边和它们的夹角,求第三边, 进而可求其它的角 A B C Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 三角形的面积公式 余弦定理的推论 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 高度 角度 距离 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 解斜三角形中的有关名词、术语: (1)坡度:斜面与地平面所成的角度。 (2)仰角和俯角:在视线和水平线所成的角中,视线在水平线上方的角叫仰角,视线在水平线下方的角叫俯角。 (3)方位角:从正北方向顺时针转到目标方向的夹角。 (4)视角:由物体两端射出的两条光线在眼球内交叉而成的角 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 正弦定理和余弦定理 在实际问题中的应用 工具:经纬仪,钢卷尺等测量角和距离 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. A C B 51o 55m 75o Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 例1.设A、B两点在河的两岸,要测量两点之间的距离。 测量者在A的同测,在所在的河岸边选定一点C,测出AC的距离是55cm,∠BAC=51o, ∠ACB=75o,求A、B两点间的距离(精确到0.1m) 分析:已知两角一边,可以用正弦定理解三角形 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 解:根据正弦定理,得 答:A,B两点间的距离为65.7米。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. A B C D Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0

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