《正弦和余弦的图像和性质.ppt

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2016-12-31 发布于北京
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1.5 正弦函数、余弦函数的图象授课教师：徐波观察与思考：观察我们用单位圆中的正弦线作出的函数y＝sinx，x?[0，2?]的图象，你发现有哪几个点在确定图象的形状起着关键作用？探究：你能根据诱导公式，以正弦函数的图象为基础，通过适当的图象变换得到余弦函数的图象吗？思考: 同样的，如何利用y=cos x， x?[0, 2?]的图象，得到y=-cos x ， x?[0, 2?]的图象？思考：不用作图，你能判断函数和y=cosx的图象有何关系吗？ * * Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 三角函数三角函数线正弦函数余弦函数正切函数正切线AT 知识回顾:三角函数线 y x x O -1 ? P M A(1,0) T sin?=MP cos?=OM tan?=AT 正弦线MP 余弦线OM Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 实数余弦值正弦值角一一对应唯一确定任意给定的一个实数x,有唯一确定的值sinx (或cosx)与之对应。由这个对应所确定的函数y=sinx (或y=cosx)叫做正弦函数(或余弦函数)，正弦函数、余弦函数的定义其定义域为R，值域为[-1,1],周期为2? Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 问题：如何作出比较精确的正弦函数图象？途径：利用单位圆中正弦线来解决。 O1 O y x -1 1 用光滑曲线将这些正弦线的终点连结起来! A B 2? 作法: (1) 等分 (2) 作正弦线 (3) 平移 (4) 连线的图象 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. x 6? y o -? -1 2? 3? 4? 5? -2? -3? -4? 1 ? 正弦曲线 y=sinx x?[0,2?] y=sinx x?R sin(x+2k?)=sinx, k?Z Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. y x o 1 -1 (0,0) ( ,1) ( ? ,0) ( ,-1) ( 2? ,0) 五点作图法五点法—— (0,0) ( ,1) ( ? ,0) ( ,1) ( 2? ,0) (0,0) ( ,1) ( ? ,0) ( ,1) ( 2? ,0) (0,0) ( ,1) ( ? ,0) ( ,1) ( 2? ,0) (0,0) ( ,1) ( ? ,0) ( ,1) ( 2? ,0) (0,0) ( ,1) ( ? ,0) ( ,-1) ( 2? ,0) (0,0) ( ,1) ( ? ,0) ( ,-1) ( 2? ,0) (0,0) ( ,1) ( ? ,0) ( ,-1) ( 2? ,0) (0,0) ( ,1) ( ? ,0) ( ,-1) ( 2? ,0) Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.