武汉市居民食品分类及其价格预测.doc

武汉市居民食品分类及其价格预测 摘要 食品价格对于人们的日常生活至关重要，不同的食品有着不同的价格变化规律，其原因有季节、市场、不确定因素的影响。城市居民食品零售价格是消费者物价指数的重要组成部分，价格的分析有助于对民生、通货膨胀系统聚类分析模型。首先，依据食品的固有本质属性把食品分为食用油类、肉蛋类、鱼类、蔬菜类、水果类、调味品类、奶类等7大类，对每类食品特点做出了说明。但是考虑到价格的变化趋势，以及其内部的相关关系，认为次分类方法不甚合理。随后，由每种食品价格随着时间均发生变化，具有相似性质或者相同价格特征的食品会呈现相似的价格趋势，建立了基于系统聚类分析模型，在聚类分析时聚类方法选择最小偏差平方和法，类间距选择相关性运用SPSS对变量进行分类描述相关性，最后，通过SPSS处理得出最终的分类，结果见表二。 针对问题二：建立灰色预测模型和模型。预测模型，首先引入其基本形式，这是一个近似的差分微分方程，因其具有微分、差分、指数兼容的性质，将系统看成一个随时间而变化的函数。在此模型的基础上讨论食品零售价格走势，进行最小二乘估计，根据已知数据算得模型系数，并求出其对应的时间相应函数的模拟值，通过还原得出预测模拟值。由此预测出了2011年4、5月份武汉市居民食品零售价格，并对预测结果与已有数据进行了误差分析。模型，采用方法，即差分方法，用时间序列的变换方法消除了趋势性、季节性等因素的影响，把已知数据样本化，计算样本自相关函数与样本偏相关函数判断样本是否平稳。本文以花生为例进行1阶差分处理求出平稳序列，利用准则定阶，时，的值最小。所以建立模型。根据matlab程序求出拟合参数， ，进而利用matlab程序预测出4、5月份食品的价格。 针对问题三：本文第三部分是对于武汉市居民食品零售价格情况的分析，并通过市场价格基本态势的预测，整体呈回落态势，市场供需情况较为平衡等。根据所得结果，可以帮助有关部门在保证民生和稳定物价等方面制定出合理的应对方案。 关键词 系统分析 相关性 模型 ARIMA模型 一、问题重述 消费者物价指数Consumer Price Index），英文缩写为CPI，是反映与居民生活有关的产品及劳务价格统计出来的物价变动指标，通常作为观察通货膨胀水平的重要指标，与人民生活密切相关的参考指标。粮食生产上涨带动农产品价格总体上涨年异常，国际粮价对国内的，食品价格未来可能发上涨年内的通货膨胀压力正在增强 Pearson相关系数 样本的均值 样本的均值 样本的第个数据 样本的第个数据 模型GM(1,1)中的各原始数据 灰色模型中的各累加生成数据 GM(1,1)模型中的背景值序列数据 GM(1,1)模型中的发展系数 GM(1,1)模型中的灰色作用量 GM(1,1)模型中原始序列中各数据的预测值 GM(1,1)模型中累加生成序列中各数据的预测值 平稳序列 自回归模型阶数 移动平均阶数 白噪声过程 时间序列平稳时所做的差分次数 四、模型的建立与求解 4.1 模型一：基于ward系统聚类分析模型的建立 4.1.1 问题分析 通过附录，我们得知42类食品从2010年3月至2011年3月每隔十天的价格统计数据。对于食品的分类，首先根据食品的性质进行分类，即分为食用油类、肉蛋类、鱼类、蔬菜类、水果类、调味品类、奶类等7大类。然后用Excel画出每类中的某种食品的价格序列图，并对有代表性的食品特点就行分析说明。由于按性质分类不能反映价格随时间的趋势，所以我组经过认真分析，采用统计学聚类分析的方法对样品进行分类。 由于每种食品价格随着时间均发生变化，具有相似性质或者相同价格特征的食品会呈现相似的价格趋势，而不同类的食品之间的价格其差值平方和很大，对应的波形也会有不同的趋势和形状。在聚类分析时聚类方法选择Ward最小偏差平方和法，类间距选择Pearson相关性运用SPSS对变量进行分类描述相关性。 4.1.2 模型的建立 　　系统聚类是一门多元统计分类法步骤一般是首先根据一批指标找出能度量这些数据或指标之间相似程度的统计量；然后以统计量作为划分类型的依据，把一些相似程度大的站点（或样品）首先聚合为一类，而把另一些相似程度较小的站点（或样品）聚合为另一类，直到所有的站点（或样品）都聚合完毕，最后根据各类之间的亲疏关系，逐步画成一张完整的分类系统图，又称谱系图。其相似程度由距离或者相似系数定义。进行类别合并的准则是使得类间差异最大，而类内差异最小。 个样本各自成一类，然后样本之间离差平方和最小的两个合并为一类，这时样本减少为类，然后再合并其中两类使得类内平方和增加最小，直至所有样本聚为一类。Ward最小偏差的计算公式如下：