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专题 动量能量
动量复习
[知识要点] 一、基本概念 1、冲量:力和力的作用时间的乘积叫做冲量:I=Ft,是描述力的时间积累效应的物理量。 (1)I=Ft只能用来计算恒力的冲量。对于变力的冲量,高中阶段只能利用动量定理通过物体的动量变化来求。 (2)冲量是矢量,它的方向由力的方向决定,但不一定和力的方向相同。如果力的方向在作用时间内保持不变,那么冲量的方向就和力的方向相同。对于方向不断变化的力的冲量,其方向可以通过动量变化的方向间接得出。 (3)冲量是过程量,它与时间相对应。 (4)冲量的单位:N·S 2、动量:物体的质量和速度的乘积叫做动量:p=mv,是描述物体运动状态的一个物理量。 (1)动量是矢量,它的方向和速度的方向相同。 (2)动量是状态量,它与时刻相对应。 (3)动量的相对性:由于物体的速度与参考系的选取有关,所以物体的动量也与参考系选取有关,因而动量具有相对性。题中没有特别说明的,一般取地面或相对地面静止的物体为参考系。 (4)动量的单位:kg·m/s (5)动量的变化:p=pt-p0。由于动量为矢量,动量的变化也为矢量。 A、若初末动量在同一直线上,则在选定正方向的前提下,可化矢量运算为代数运算。 B、若初末动量不在同一直线上,则运算遵循平行四边形定则。 (6)动量大小与动能的关系:, 二、基本规律 1、动量定理:物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化。即I=p (1)研究对象:单个物体某个过程 (2)动量定理表明冲量是使物体动量发生变化的原因,冲量是物体动量变化的量度。这里所说的冲量必须是物体所受的合外力的冲量(或者说是物体所受各外力冲量的矢量和)。 (3)动量定理给出了冲量和动量变化间的互求关系。 (4)现代物理学把力定义为物体动量的变化率: (牛顿第二定律的动量形式)。 (5)动量定理的表达式是矢量式。在一维的情况下,各个矢量必须以同一个规定的方向为正。 2、动量守恒定律:一个系统不受外力或者受外力之和为零,这个系统的总动量保持不变。即:m1v1+m2v2=m1v1+m2v2 (1)研究对象:相互作用过程中的几个物体组成的系统 (2)动量守恒定律成立的条件 系统不受外力或者所受外力之和为零; 系统受外力,但外力远小于内力,动量近似守恒; 系统在某一个方向上所受的合外力为零,则该方向上动量守恒。 (3)动量守恒定律的表达式是矢量式。在一维的情况下,各个矢量必须以同一个规定的方向为正。 (4)动量守恒定律的表达式中各动量应相对于同一参考系。 (5)动量守恒定律是物理学中最基本的普适原理之一(另一个最基本的普适原理就是能量守恒定律)。从科学实践的角度来看,迄今为止,人们尚未发现动量守恒定律有任何例外。 3 :
①弹性碰撞——动量守恒,动能无损失
②完全非弹性碰撞—— 动量守恒,动能损失最大。【以共同速度运动】
③非完全弹性碰撞—— 动量守恒,动能有损失。碰撞后的速度介于上面两种碰撞的速度之间【大物碰静止的小物,大物不可能速度为零或反弹】
一维弹性碰撞:①动物碰动物:
②动物碰静物:
【质量大碰小,一起向前;质量相等,速度交换;质量小碰大,质量小的反弹】
4.A追上B发生碰撞,满足三原则:
①动量守恒 ②动能不增加 ③合理性原则【A不穿过B()】
5.小球和弹簧:
①A、B两小球的速度相等为弹簧最短或最长或弹性势能最大时
②若MA≥MB时, 弹簧恢复原长时,A、B球速度有极值:B球有最大值,A球有最小值;
③若MAMB时,由于A会反弹,则A球最小值为零,B球速度可求,但不为极值,此时弹簧还没有恢复
三、例题解析 例1、一质量为100g的小球从0.80m高处自由下落到一厚软垫上,若从小球接触软垫到小球陷至最低点经历了0.2s,则这段时间内软垫对小球的冲量为_________。(取g=10m/s2,不计空气阻力) 分析与解: 小球从高处自由下落到软垫陷至最低点经历了两个过程,从高处自由下落到接触软垫前一瞬间,是自由下落过程,接触软垫前一瞬间速度由:vt2=2gh,求出 。 接触软垫时受到软垫向上作用力N和重力G(=mg)作用,规定向下为正,由动量定理:(mg-N)t=0-mvt, 故有:Nt=0.1×10×0.2N·s+0.1×4N·s=0.2N·s+0.4N·s=0.6N·s 例2、一粒钢珠从静止状态开始自由下落,然后陷入泥潭中。若把在空中下落的过程称为过程I,进入泥潭直到停止的过程称为过程II,则:( ) A、过程I中钢珠的动量的改变量等于重力的冲量 B、过程II中阻力的冲量的大小等于过程I中重力的冲量的大
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