2013年模式识别考试题和答案.doc

2013–2014　学年度 模式识别 课程期末考试试题 一、计算题在目标识别中，假定类型为敌方目标，类型为诱饵（假目标），已知先验概率P()=0.2和P()=0.8，类概率密度函数如下： 1、求贝叶斯最小误判概率准则下的判决域，并判断样本x=1.5属于哪一类； 2、求总错误概率p(e)； 3、假设正确判断的损失(11=(22=0，误判损失分别为(12和(21，若采用最小损失判决准则，(12和(21满足怎样的关系时，会使上述对x=1.5的判断相反？ (2 。（2分） （2）P(e)= ==0.08 （算式正确2分，计算错误扣1～2分） (3) 两类问题的最小损失准则的似然比形式的判决规则为： 如果 则判 带入x=1.5得到 (12≥4(21 二、证明题 设p(x)(N((,()，窗函数((x)(N(0,1)，试证明Parzen窗估计有如下性质：。 三、综合题 设两类问题，已知七个二维矢量： （1）画出1-NN最近邻法决策面； （2）若按离样本均值距离的大小进行分类，试画出决策面。 四、分析题 已知样本： 使用最小距离的层次聚类算法聚类，并画出解树； 改用最大距离重做。 根据2分析较合理的聚类结果应是什么？ （2）计算样本间最大距离，逐层聚类如下(等距时，同时聚类)： （3）①当类数为3时，（1）（2）结果均为：{x1,x2}，{x3,x4}和{x5,x6}，所以认为这是3类时较合理的聚类结果。 ②当类数为2时，（1）有两种结果，（2）只有一种结果：{x1,x2，x3,x4}，{ x5,x6}且是（1）（2）共同的结果，故认为它是2类时的合理结果。通过计算各种可分性判据，均可得出同样的结论。 ③因为，所以，{x1,x2}，{x3,x4}和{x5,x6}是合理的聚类结果。 五、程序设计题 由于三层BP神经网络既不太复杂，又可以逼近任何连续的函数，所以对热负荷的研究非常合适。因此采取三层BP神经网络结构，对热负荷训练样本进行负荷预测神经网络的体系构造设计，要求画出负荷预测神经网络的体系构造，写出与神经网络有关程序函数，加上注释。在BP神经网络中每层神经元节点的激励函数大多采用Sigmoid函数，所以必须对神经网络的输入、输出参数进行归一化处理，写出归一化处理的方法。表1 训练样本 时间 室外温度 风速 天气 供水流量 回水温度 是否 工作日 供热负荷 1 -15 0.2 0.1 0.7 44 0.4 586.2 2 -15 0.2 0.1 0.7 43 0.4 582.2 3 -16 0.2 0.1 0.7 43 0.4 581.1 4 -16 0.3 0.1 0.7 44 0.4 583.0 5 -15 0.3 0.2 0.6 44 0.4 582.3 6 -15 0.4 0.2 0.6 45 0.4 581.6 7 -14 0.4 0.3 0.7 43 0.4 582.4 8 -14 0.4 0.3 0.6 44 0.4 580.1 9 -13 0.4 0.3 0.6 44 0.4 579.9 10 -13 0.2 0.4 0.7 44 0.4 579.5 11 -12 0.2 0.4 0.6 45 0.4 578.1 12 -12 0.1 0.4 0.7 44 0.4 577.5 13 -11 0.1 0.5 0.6 45 0.4 578.7 14 -11 0.2 0.5 0.7 45 0.4 577.6 15 -11 0.2 0.7 0.6 44 0.4 576.4 16 -12 0.3 0.7 0.6 45 0.4 576.8 17 -12 0.3 0.7 0.6 44 0.4 575.3 18 -13 0.5 0.8 0.7 45 0.4 576.0 19 -13 0.5 0.8 0.7 43 0.4 578.6 20 -14 0.5 0.8 0.6 45 0.4 579.9 21 -14 0.5 0.8 0.7 45 0.4 580.7 22 -15 0.4 0.8 0.7 44 0.4 582.0 23 -15 0.4 0.2 0.6 44 0.4 582.6 24 -15 0.3 0.2 0.7 44 0.4 583.7 第 11 页 （共 6 页）