汽车安全距离问题.doc

汽车安全距离问题的研究 XXX，XXX，XXX （江苏大学 理学院 数师1102） 摘要：将同向行驶的两辆车的车速、驾驶人的反应快慢以及天气、路况好坏，是否平路、坡路等因素结合起来，运用运动学分析方法，建立汽车刹车距离的数学模型，研究汽车安全距离问题，并讨论必威体育精装版公布的《道路交通安全法》和《道路交通安全法实施条例》中部分规定（关于对车速、安全车距）的合理性。 关键词：安全距离；运动学分析；刹车模型； 驾驶员在驾驶机动车过程中难免会遇到突发事件而被迫紧急停车，致使尾随其后的车辆极易发生追尾事故。刹车距离与车速有很大关系，发生追尾事故与后车的跟车距离也有很大关系。此外，驾驶人的反应快慢以及天气、路况好坏，是否平路、坡路等因素，也会影响刹车距离。 一、实际问题 必威体育精装版公布的《道路交通安全法》和《道路交通安全法实施条例》对车速、安全车距以及影响驾驶人反应快慢等因素均有详细规定。以下摘取几条：1）机动车驾驶人饮酒、服用国家管制的精神药品或者麻醉药品，或者患有妨碍安全驾驶机动车的疾病，或者过度疲劳影响安全驾驶的，不得驾驶机动车。2）机动车在道路上行驶不得超过限速标志、标线标明的速度。在没有限速标志、标线的道路上，机动车不得超过下列最高行驶速度：(一)没有道路中心线的道路，城市道路为每小时30公里，公路为每小时40公里；(二)同方向只有1条机动车道的道路，城市道路为每小时50公里，公路为每小时70公里。3）机动车在高速公路上发生故障时，驾驶人应当持续开启危险报警闪光灯，并在来车方向150米以外设置警告标志等措施扩大示警距离。4）在高速公路上行驶的小型载客汽车最高车速不得超过每小时120公里，其他机动车不得超过每小时100公里，摩托车不得超过每小时80公里。最低车速不得低于每小时60公里。5）机动车在高速公路上行驶，车速超过每小时100公里时，应当与同车道前车保持100米以上的距离，车速低于每小时100公里时，与同车道前车距离可以适当缩短，但最小距离不得少于50米。 二、问题抽象 上述实际问题说到底就是汽车刹车距离的问题。刹车距离与汽车制动距离在具体含义上是不同的，刹车距离是指从驾驶员发现障碍到制动车辆、最后完全停止所行驶的距离；制动距离则是指从驾驶员踩下制动踏板到完全停住的距离。 我们用表示从驾驶员看到信号经过信息传递和判断到作出行动反应所经过的时间，表示汽车在时间内所经过的距离；用t2表示从制动器开始作用到汽车完全停住所用的时间，表示汽车在t2时间内所经过的距离。我们称为反应距离，称为制动距离，则刹车距离=反应距离+制动距离，即d = + 。 三、建立模型 一、原理分析 反应距离：由反应时间和车速所决定，而反应时间取决司机机灵视野程度：正常司机为常数，车速在反应时间内也是固定的速度（未改变） 即： 制动距离：由制动器作用力（制动力）、车重，车速（制动时的初速度）有关。 此外： ①制动器的功用原理：制动力在制动时间内所作的功：，被汽车动能的改变所消耗：. 即 ②制动力的最大值为 由运动学理论知与车的重量成正比即， 与反向加速度即“减速度”成正比，为保刹车过程的“平稳性”、安全性，假定“减速度”为常数。 ③由①和②可知：二、模型假定 1．汽车司机属正常的熟悉驾驶员，反应能力正常（无汹酒，不是新手，没有吸毒等 ） 2．汽车制动器正常（功能正常）：不失灵，无零件缺损。 3．同样气候、道路条件进行讨论（即不考虑道路，气候条件等） 三、建立模型 刹车距离=反应距离+制动距离， 即： 简化：实际使用时：减速度不易测定，因此，可以用待定常数　来确定。 故有模型： 四、模型求解 1、计算求解：要计算需事先确定，则有： 2、参数估计：实际中，为已知可由登记表盘读出，可由经验数据或曲线拟合（最小二乘法或回归分析统计方法） 即： 为要用理论模型求出，需要用实际测量值和，确定出和，使得，理论值：　　 与实际测值：之间的误差达到最小。（下表是来自课堂上老师提供的数据）车速（vi） 实际刹车距离di(英尺) 括号内表示最大刹车距离 理论计算刹车距离di（英尺） 实际刹车时间(秒) 英里/小时 英尺/秒 20 29.3 42（44） 39.0 30 44.0 73.5（78） 76.0 40 58.7 116（124） 126.2 2.1 50 73.3 173（186） 187.8 2.5 60 88.0 248（268） 261.4 3.0 70 102.7 343（372） 374.1 80 117.3 464（506） 444.8 实测 实测 由d=0.75v+0.06v2计算得出 按第3列括号内最大刹车距离计算（平均最大刹车时间）  即若令 则有： 故可：由 　 求出和. 再