山东交通学院 船舶振动复习题2013-2014年度山东交通学院 船舶振动复习题2013-2014年度.doc

第二章习题 2.1a.已知图中系统的弹簧为无重量的弹簧（其重量很轻，可忽略不计），质量仅作垂向运动。试用牛顿第二定律列出系统的运动方程，求出系统自由振动的固有频率。 解：受力分析如图所示，由达朗伯原理得 而 即 故系统的运动方程为 固有频率 2.1 b. 已知图中系统的直杆为无重量的弹性体，弹簧为无重量的弹簧（其重量很轻，可忽略不计），质量仅作垂向运动。求出系统自由振动的固有频率。 解：如图悬臂梁的右侧作用时，其挠度 故其刚度为 系统等效为两个弹簧并联 所以系统的等效刚度为 振动方程为 固有频率为 2.10．有一个质量为，弹簧常数为的弹簧与阻尼系数未知的阻尼器所组成的单自由度系统。试验结果是，在自由振动下每经过一个周期，振幅衰减了一半，求该系统的对数衰减率、阻尼比和阻尼系数。 参考公式：间隔n个周期的自由振动振幅分别为,则其对数衰减率为 阻尼比为 又由，其中 故 第三章习题 1.求解如图所示的单自由度系统在支座简谐运动时引起的运动的稳态解，图中弹簧质量不计。 解：由题意，列出系统的振动方程为 ， 代入振动方程，为得 求解系统的稳定解，即求上述方程的特解，可设特解为 代入振动方程得 故 3.设有一个质量悬挂在串联的弹簧和的下端，干扰力作用在两个弹簧（质量不计）的连接处，如图所示，试列出其运动方程，并求解该振动系统的稳态解。 解：先进行受力分析，如图可得 对于质量块，由达郎伯原理： 对于刚性系数为的弹簧： 而 故有： 所以振动方程为 由题意，求振动系统的稳态解即求振动方程的特解 设，代入方程 ，其中 故稳态解为 一、填空和名词解释 1、振动； 2、固有频率； 3、单自由度振动、多自由度振动、无限多自由度振动 4、自由振动； 5、强迫振动； 6、对数衰减率； 7、严格共振； 8、共振； 9单自由度系统：振动系统任意时刻的空间位置只需要一个独立几何参数表达。 10多自由度系统：振动系统任意时刻的空间位置需要一个以上相互独立的几何参数表达。 11固有频率：结构的固有振动频率仅与结构的刚度和质量有关，与结构初始的振动状态及干扰力无关。 12基本频率（基频）：n个自由度有n个固有频率，固有频率值中的最小值，记为ω1 13固有振型（模态）：结构受到扰动进入自由振动时的振动形式，与结构的刚度和质量有关，与初始条件及干扰力无关。 14无限自由度系统 ：如果振动系统的质量任意瞬时的空间位置需要无限多个广义坐标来描述，称这样的系统为无限自由度系统。 15节点：梁的各谐调固有振形上，总是存在着若干在主振动时静止不动的点，称之为节点（边界支点除外） 17节线概念： 船体空心弹性梁，激励力作用下发生总振动、局部振动。 稳态强迫振动激励力：螺旋桨和主机运转时产生的周期性激振力。 18细长杆作垂直于轴线方向的振动时，其主要变形形式是弯曲变形，通常称为梁的横向振动或弯曲振动，简称梁振动 19结构的固有振动频率与结构的哪些物理量有关？ 20单自由度系统固有频率的计算方法主要哪些？ 21多自由度系统固有频率的简便计算方法主要有哪些？ 22振动响应三要素是什么？ 简答: 梁的横向振动假定条件有哪些？ 1.横截面中心同直线（平衡条件下）； 2.弹性体材料均质、各项同性、服从胡克定律（振动时弹性体应力应变成线性关系，应力不超过材料