《11章统计学.pptVIP

一元线性回归方程的一般形式为： yc＝a＋b x 　 式中：x是自变量，y是因变量。 a、b是待定参数，a是直线的截距，b是回归系数， 其经济含义是党自变量增加一个单位时，因变量平均增加（减少）量。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 随机干扰：各种偶然因素、观察误差和其他被忽视因素的影响 X对y的线性影响而形成的系统部分，反映两变量的平均变动关系，即本质特征。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 一元线性回归方程的几何意义 截距 斜率 一元线性回归方程的可能形态 ?为正 ?为负 ?为0 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 一般通过最小二乘法求参数a , b的值 最小二乘法的原理： 　 要求所拟合的直线与各散点“最接近”，即y地估计值与真实值的离差平方和最小。令 ，则Q应取最小值。若使其最小，则必要条件是它对a, b的一阶导数等于零： Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. * 变量之间关系 函数关系 相关关系 因果关系 互为因果关系 共变关系 确定性依存关系 随机性依存关系 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 一、函数关系与相关关系 1. 函数关系 反映一定条件下，现象间存在着严格的依存关系，亦即对于某一变量的每一数值，都有另一个确定值与之相对应，也称为确定性关系。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 2. 相关关系 变量间既存在密切的关系，但又不能由一个或几个变量的数值精确地求出另一个变量的值，亦即对于某一变量的每一个值，可以有另一个变量的若干数值与之相对应，在这些数值之间表现出一定的波动性，但又总是围绕它们的平均值并遵循一定的规律而变动。也称为不确定 性关系。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. ⒈ 出租汽车费用与行驶里程： 总费用=行驶里程 ? 每公里单价 ⒉ 家庭收入与恩格尔系数： 家庭收入高，则恩格尔系数低。 函数关系 （确定性关系） 相关关系 （非确定性关系） 比较下面两种现象间的依存关系 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 有函数关系的变量间，由于有测量误差及各种随机因素的干扰，可表现为相关关系；对具有相关关系的变量有深刻了解之后，相关关系有可能转化为或借助函数关系来描述。 函数关系与相关关系之间并无严格的界限： Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 单相关 复相关 偏相关 二、相关关系的种类 按相关关系涉及的变量（因素）的多少 Evaluation only