《2.1 一元线性回归模型.pptVIP

两种解释 对变量为线性 对参数为线性 ?　 3.“线性”一词的含义 Y的条件期望值是Xi的线性函数，比如说，如同(2-2)那样。 从几何意义上说回归曲线是一条直线。 E(Y/Xi)=β1+β2+X2i这样的回归函数，由于变量X以幂或指数2出现，就不是线性的 Y的条件期望E(Y/Xi)是诸参数β的一个线性函数 E(Y/Xi)=β1+β2X2i就算是一个线性回归模型 E(Y/Xi)=β1+／β22Xi则不是 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 表2.3　线性回归模型 模型对参数为线性 模型对变量为线性 ? 是 不是 是 LRM LRM 不是 NLRM NLRM 注：LRM＝线性回归模型　　　NLRM＝非线性回归模型 E(Y/Xi)=β1+β2Xi兼对参数和变量为线性，是一个线性回归模型(LRM) 　对参数为线性但对变量X为非线性的E(Y/Xi)=β1+β2X2i，也是一个LRM “线性”回归一词总是指对参数β为线性的一种回归 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 总体回归线 需 Y 求 50 量 45 40 35 30 25 20 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 X 价格 E(Y/Xi) 随着书的价格增加 图书 的需求量平均的减少 三.随机误差项 1.PRF的误差设定 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. ? X每本书的价格 ? 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Y 对 图 书 的 需 求 45 44 40 35 36 32 32 31 28 29 46 45 42 38 39 35 34 32 30 30 47 46 44 42 40 37 36 33 32 31 48 47 46 44 42 38 38 34 34 ? 49 48 48 46 43 39 40 35 36 ? 50 ? ? 47 ? 42 ? 36 ? ? 51 ? ? ? ? 43 ? 37 ? ? ? ?48 ?46 ?44 42? ?40 ?38 ?36 ?34 ?32 ?30 对某一个别人 某一个别人对图书的需求却不一定随书的价格增加而减少 ＜ Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 总体回归线 需 Y 求 50 量 45 40 35 30 25 20 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 X 价格 在个别个人的购书需求与给定价格水平之间能有什么关系呢? 个别的Yi围绕它的期望值的离差(deviation)表述如下： ui=Yi－E(Y/Xi) E(Y/Xi) Yi= E(Y/Xi)＋ui 　 离差ui是一个不可观测的可正可负的随机变量 ui称为随机干扰(stochastic distmbance) 或随机误差(stochastic error)项 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile