《3第二章 关系数据库的基本理论-关系代数.pptVIP

[例]关系R和关系S 如下所示： Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 除(Division)（选学内容） 给定关系R (X，Y) 和S (Y，Z)，其中X，Y，Z为属性组。 R 中的Y 与S 中的Y 可以有不同的属性名，但必须出自相同的域集。 R 与S 的除运算得到一个新的关系P(X)， P 是R 中满足下列条件的元组在X 属性列上的投影： 元组在X上分量值x的象集Yx包含S在Y上投影的集合，记作： R ÷S = {tr [X] | tr ? R ∧πY(S) ? Yx } Yx：x在R 中的象集，x = tr[X] Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 除操作是同时从行和列角度进行运算 ? ÷ R S Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. [例]设关系R、S分别为下图的(a)和(b)，R÷S的结果为图(c) Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 分析 在关系R中，A可以取四个值{a1，a2，a3，a4} a1的象集为 {(b1，c2)，(b2，c3)，(b2，c1)} a2的象集为 {(b3，c7)，(b2，c3)} a3的象集为 {(b4，c6)} a4的象集为 {(b6，c6)} S在(B，C)上的投影为 {(b1，c2)，(b2，c1)，(b2，c3) } 只有a1的象集包含了S在(B，C)属性组上的投影 所以 R÷S ={a1} Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. “除”的实际含义： 有一个现实意义的集合，希望在另一个集合中找出“包含”该集合的元组集 例，找出选修了所有课程的学生 ??“所有课程” ??“学生” ??“学生”÷“所有课程” 例，找出选修了所有张三所选课的学生 ??“张三所选课” ??“学生” ??“学生”÷“张三所选课” Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 综合举例 以学生-课程数据库为例 [例] 查询至少选修1号课程和3号课程的学生号码? 首先建立一个临时关系K： ?然后求：πSno,Cno(SC)÷K Cno 1 3 先对SC关系在Sno和Cno属性上投影，然后对其中每个元组逐一求出每一学生的象集，并依次检查这些象集是否包含K。 [例] 查询选修了全部课程的学生号码和姓名。 πSno，Cno（SC）÷πCno（Course） πSno，Sname（Student） Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. [例] 查询至少选修了一门其直接先行课为5号课程的 学生姓名 πSname(σCpno=5(Course SC Student)) 或 πSname(σCpno=5(Course) SC πSno，S