《4.2.1直线与圆的位置关系.pptVIP

* * 4.2.1直线与圆的位置关系 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 平面几何中，直线与圆有哪几种位置关系？ 平面几何中，直线与圆有三种位置关系： （1）直线与圆相交，有两个公共点； （1） （2）直线与圆相切，只有一个公共点； （2） （3）直线与圆相离，没有公共点． （3） Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 在初中，我们怎样判断直线与圆的位置关系？在第三章我们如何用直线的方程判断两条直线的位置关系？现在，如何用直线和圆的方程判断它们之间的位置关系？ （1） （2） （3） Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 分析：方法一，判断直线l与圆的位置关系，就是看由它们的方程组成的方程组有无实数解； 方法二，可以依据圆心到直线的距离与半径长的关系，判断直线与圆的位置关系． 例1 如图，已知直线l： 和圆心为C的圆 ，判断直线 l 与圆的位置关系；如果相交，求它们交点的坐标． Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 判断直线与圆的位置关系有两种方法： 方法一：判断直线l与圆C的方程组成的方程组是否有解．如果有解，直线l与圆C有公共点．有两组实数解时，直线l与圆C相交；有一组实数解时，直线l与圆C相切；无实数解时，直线l与圆C相离． 方法二：判断圆C的圆心到直线l的距离d与圆的半径r的关系．如果d r ，直线l与圆C相交；如果d= r ，直线l与圆C相切；如果d r ，直线l与圆C相离． 回顾我们前面提出的问题：如何用直线和圆的方程判断它们之间的位置关系？ Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. O x y 例2.一艘轮船在沿直线返回港口的途中，接到气象台的台风预报：台风中心位于轮船正西70km处，受影响的范围是半径长为30km的圆形区域．已知港口位于台风中心正北40km处，如果这艘轮船不改变航线，那么它是否会受到台风的影响？ 为解决这个问题，我们以台风中心为原点 O，东西方向为 x 轴，建立如图所示的直角坐标系，其中取 10km 为单位长度． 轮船 港口 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. O x y 轮船 港口 轮船航线所在直线 l 的方程为： 问题归结为圆心为O的圆与直线l有无公共点． 受台风影响的圆区域所对应的圆心为O的圆的方程为: Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 例3 .已知过点 的直线被圆 所截得的弦长为 ， 求直线的方程． Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 例4.若经过点P(-1,0)的直线与圆