《5_共振荧光.pptVIP

共振荧光 考虑激光场与原子共振的情况，即 ，则方程的精确解可求得： Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 其中， Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 值得关注的是散射场稳态情况下的属性，在稳态时，原子算符的期望值不依赖于初始条件，得到如下结果： Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 光场的功率谱 定义为： 远场 r 处荧光的功率谱是场算符正规排序的关联函数的傅立叶变换。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 假定光场在稳态情况下是各态历经的光场，并考虑Weisskopf-Wigner近似 ： 上式表明电场算符的正频部分正比于较早时刻的原子下降算符 （满足远场近似） 。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 那么场的双时关联函数为： 场的双时关联函数可由单时关联函数通过量子回归定理求得。 其中 假设场在稳态下是统计稳定的，即场的关联函数不依赖初始时间，而仅仅依赖于时间差τ。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 如果单时运动的系数 已知，则双时算符的平均值可表示为： 假定所考虑的系统是马尔科夫系统，则该定理可描述为：如果 是系统一系列完备的马尔科夫算符 的线性组合，那么算符 随时间的演化可以写为： 量子回归定理描述系统算符和库之间相互作用的运动。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 那么由量子回归定理可知双时关联函数 和单时关联函数 的运动方程类似，唯一的不同 就是要用 来代替 。如果， 利用 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 那么稳态时的双时关联函数表示为： 将系数代入上式中，得到双时关联函数的精确表达式： Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 由前面的定义给出，无量纲常数 和 分别为： 下面分别考虑两种不同的情况下荧光谱所展现的不同行为：(a) 弱场极限；(b) 强场极限。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. (a) 当驱动场的拉比频率远小于原子自发辐射的衰减速率时，即弱场极限： 场的双时关联函数可化简为： 所以辐射场的功率谱为： Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client