万有引力与航天复习..doc

　万有引力与航天知识点1　　开普勒行星运动定律　1.定律内容 开普勒第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。 开普勒第二定律：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间扫过相等的面积。 开普勒第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等，即＝k。 2．使用条件：各环绕中心天体相同，特别是开普勒第三定律是解决比较椭圆与椭圆之间和椭圆与圆周运动关系的唯一规律。 知识点2　　万有引力定律及应用　1.内容：自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小与两物体的质量的乘积成正比，与两物体间距离的二次方成反比。 2．公式：F＝G，其中G为万有引力常量，G＝6.67×10－11 N·m2/kg2，其值由卡文迪许通过扭秤实验测得。公式中的r是两个物体之间的距离。 3．使用条件：适用于两个质点或均匀球体；r为两质点或均匀球体球心间的距离。 知识点3　　环绕速度　1.第一宇宙速度又叫环绕速度，其数值为7.9 km/s。 2．第一宇宙速度是人造卫星在地球表面附近环绕地球做匀速圆周运动时具有的速度。 3．第一宇宙速度是人造卫星的最小发射速度，也是人造卫星的最大环绕速度。 4．第一宇宙速度的计算方法。 (1)由G＝m，解得：v＝； (2)由mg＝m解得：v＝。 知识点4　　第二宇宙速度和第三宇宙速度　1.第二宇宙速度(脱离速度) 使物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度，其数值为11.2 km/s。 2．第三宇宙速度(逃逸速度) 使物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度，其数值为16.7 km/s。 双基夯实一、思维辨析 1．只有天体之间才存在万有引力。(　　) 2．只要知道两个物体的质量和两个物体之间的距离，就可以由F＝来计算物体间的万有引力。(　　) 3．牛顿发现了万有引力定律并第一个测出了地球的质量。(　　) 4．不同的同步卫星的质量可以不同，但离地面的高度是相同的。(　　) 5．同步卫星的运行速度一定小于地球第一宇宙速度。(　　) 6．发射探月卫星发射速度必须大于第二宇宙速度。(　　) 二、对点激活 1．[对万有引力定律的理解]关于万有引力公式F＝G，以下说法中正确的是(　　) A．公式只适用于星球之间的引力计算，不适用于质量较小的物体 B．当两物体间的距离趋近于0时，万有引力趋近于无穷大 C．两物体间的万有引力也符合牛顿第三定律D．公式中引力常量G的值是牛顿规定的 2．[对宇宙速度的理解](多选)关于第一宇宙速度，下列说法错误的是(　　) A．它是人造地球卫星绕地球飞行的最小速度B．它是人造地球卫星在近地圆轨道上的运行速度 C．它是能使卫星进入近地圆形轨道的最小发射速度D．它是卫星在椭圆轨道上运行时近地点的速度 3[卫星变轨问题的分析方法](多选)发射地球同步卫星，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3。轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，如图所示。则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是(　　) A．卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率 B．卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度 C．卫星在轨道1上经过Q点时的加速度大于它在轨道2上经过Q点时的加速度 D．卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度 考点　天体质量和密度的估算　拓展延伸 1．自力更生法：利用天体表面的重力加速度g和天体半径R。 (1)由G＝mg得天体质量M＝。 (2)天体密度ρ＝＝＝。 2．借助外援法：测出卫星绕天体做匀速圆周运动的半径r和周期T。 (1)由G＝m得天体的质量M＝。 (2)若已知天体的半径R，则天体的密度ρ＝＝＝。 (3)若卫星绕天体表面运行时，可认为轨道半径r等于天体半径R，则天体密度ρ＝，可见，只要测出卫星环绕天体表面运动的周期T，就可估算出中心天体的密度。 例1　[2015·邢台市四模]为研究太阳系内行星的运动，需要知道太阳的质量，已知地球半径为R，地球质量为m，太阳与地球中心间距为r，地球表面的重力加速度为g，地球绕太阳公转的周期为T。则太阳的质量为(　　) A. B. C. D. 总结升华 估算天体质量和密度时应注意的问题 (1)利用万有引力提供天体做圆周运动的向心力估算天体质量时，估算的只是中心天体的质量，并非环绕天体的质量。 (2)区别天体半径R和卫星轨道半径r，只有在天体表面附近的卫星才有r≈R；计算天体密度时，V＝πR3中的R只能是中心天体的半径。 1．[2015·洛阳二模]如图所示，“嫦娥三号”的环月轨道可近似看成是圆轨道，观察“嫦娥三号”在环月轨道上的运动，发现每经过时间t 通过的弧长为l，该弧长对应的圆心角为θ弧度。已知万有引力常量为G，则月球的质