万有引力与航天知识点..doc

万有引力与航天 【课 题】§7.1万有引力定律与天体运动 【知识要点】 一、开普勒定律 1．开普勒第一定律 所有的行星围绕太阳运动的轨道都是________，太阳处在所有椭圆的___________________． 2．开普勒第二定律 对于每一个行星而言，太阳和行星的连线在相等的时间内扫过的面积相等． 3．开普勒第三定律 所有行星的轨道的_____________跟________的比值都相等，即_________________． 二、万有引力定律 1．内容：两个物体之间的万有引力定律的大小，跟它们质量的乘积成____________，跟它们之间距离的平方成_____________． 2．公式：F=Gm1m2/R2，其中G=___________________，叫做万有引力恒量．由英国科学家___________________用扭秤装置第一次精确测定． 3．适用条件：严格来说公式只适用于_______________的相互作用． 4．万有引力在天体运动中的应用 (1)基本思路 ①在任何情况下总满足条件：______________________． 即： ②当不考虑天体的自转时：______________________． 即mg=mv2/r=mω2r=m(4π2/T2)r=m(4π2n2)r．g是运动天体的重力加速度． (2)天体质量、密度的估算 测出围绕天体表面运行的行星或卫星的运动半径R和绕行周期T，M=_________________； 测出围绕天体表面运行的行星或卫星的运动半径R和绕行速度v，M=_________________； 测出围绕天体表面运行的行星或卫星的运动半径R和天体表面重力加速度g， M=_________________． 结合M=ρ(4πR3/3)，可求天体密度． 5．地球上重力加速度的变化 (1)重力加速度随纬度的升高略有________． (2)同一纬度物体重量随高度的增加而_____．在忽略地球自转因素的前提下， 地球表面的重力加速度_______，离地面高为h处的重力加速度g______．即：g/g=(R＋h)2/R． (3)太阳系不同行星表面重力加速度的关系： 由引力≈重力 有 g1=GM/R12，g2=GM/R22，两式相比得g1/g2=M1R22/M2R12． 三，人造卫星 宇宙速度 1．卫星运行速度v、角速度ω、周期T、向心加速度与轨道半径r的关系 ①由GMm/r2=mv2/r有v=________，即v∝，故r ，v ； ②由GMm/r2=mω2r有ω=______，即ω∝，故r越 ，ω越 ； ③由GMm/r2=m(4π2/T2)r有T=__________，即T∝，故r越 ，T越 ； ④由GMm/r2=ma有a=__________，即a∝1/r2，故r越 ，a越 ． 2．三种宇宙速度： (1)第一宇宙速度(环绕速度)：v1= (地球卫星的最大运行速度，也是人造地球卫星所需的最小的发射速度)； (2)第二宇宙速度(脱离速度)：v2= (卫星挣脱地球束缚所需的最小的发射速度)； (3)第三宇宙速度(逃逸速度)：v3= (卫星挣脱太阳束缚所需的最小的发射速度)． 3．地球同步卫星 (1)所谓同步卫星，指跟着地球自转(相对于地面静止)，与地球做同步匀速转动的卫星． (2)特点： ①卫星的周期与地球自转的周期T(或角速度ω)相同，T=24h； ②卫星位于地球赤道的正上方，距地球表面的距离h和线速度都是定值； 由T2/r3=4π2/GM 得r=4.24×104km，则h=3.6×104km；由v=√GM/r 得v=3.08km/s． ③卫星的轨道平面与地球的赤道平面重合，绕行方向与地球自转方向一致． 同步练习: 1．（2015春?山西校级期中）地球半径为R，地面附近的重力加速度为g，则在离地面高度为R处的重力加速度为　　　　　　． 2．（2015春?阜阳校级期中）已知月球绕地球公转的周期为T，轨道半径为r，万有引力常量为G，则由此求得的地球质量的表达式应为M地=　　　　　　． 3．（2015春?华蓥市校级期中）某卫星绕地球做匀速圆周运动，已知卫星v、T和轨道半径为R，则地球的质量M=　　　　　　、M=　　　　　　；已知某火星的质量M、半径为R、表面重力加速度g，火星第一宇宙速度v=　　　　　　=　　　　　　． 4．（2015春?定西校级期中）两颗人造地球卫星，都绕地球作圆周运动，它们的质量相等，轨道半径之比=，则它们的运行周期之比T1：T2=　　　　　　，它们的速度大小之比=　　　　　　． 5．（2015春?盱眙县期中）物体在地球表面