八年级数学15.2.4.1单项式的乘法课件.pptVIP

新人教版数学八年级上学期多媒体课件 15.2.4.1：单项式的乘法 磁悬浮列车正常运行速度为2×106米／小时，行驶3×102小时，那么行驶了多少米呢？ (2×106) ×( 3×102) 踏上列车,一起出发 = 2×3 ×106×102 =6×108 你知道每步的依据（运算律或运算性质）吗? ( ) ( ) 乘法交换律 =(2×3) ×(106×102) 乘法结合律 同底数幂的乘法 ( ) 变式1: 2 · 3 a6 a2 =( × )( · )= 2 3 a6 a2 6a8 变式3: 2a6 · 3a2b2 =( ×3)●(a6a2) 2 b2 =6a8b2 变式2: · 2 3 a6b a2b2 =( × )( · ) ( · )= 2 3 a6 a2 6a8b3 b b2 从上面这些式子中你能发现进行单项式与单项式相乘的运算规律吗? 单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。 单项式乘以单项式法则： （1）系数相乘 （2）相同字母的幂相乘 （3）其余字母连同它的指数不变， 作为积的因式。 (3) (2x)3· (－5xy2) (2) 15a3b· (－2ab2c) (1) (－5a2b)· (－3a) 算一算： 例1、 注意: 有乘方运算，先算乘方，再算单项式相乘。 有积的乘方怎么办？运算时应先算什么？ (4) (-2a)3? (-3a)2 ＝15x5 ＝－8xy3 ＝－108x7y3 ＝－72a5 (1) 3x2?5x3 (2) 4y? (-2xy2) (5) (3x2y)3?(-4x) (3)（4×106）?（8×102） ＝3.2×109 8a5 15y7 12x4 (它生病了吗？是什么问题？你能对症下药吗？) (1) (2) (3) (4) ( ) ( ) ( ) ( ) √ 算一算： 例2、 (－5a2b)· (－3a) · (－2ab2c) 对于三个或三个以上的单项式相乘，法则仍然适用 (1) (-3ab)· (-a2c)· 6ab2 ＝18a4b3c 试一试： (2) (2ab2)2 · (-3a2) + a3b· 2ab3 ＝-10a4b4 现实生活中我们也经常用到单项式乘以单项式. 虞老师今年1月看中了杜桥蓝盾的一套房屋，为了想了解客厅的面积，用自己的步长（步长为a米）去测量客厅，量得客厅长15步，宽14步，请问客厅有多少平方米？ 客厅 卧室 厨房 卫生间 请你帮忙： 15a·14a=210a2 (m2) 虞老师对刚才的那套房屋比较满意，决定购买后打算把除卧室以外的其它部分全都铺上地砖，问至少需要多少平方米的地转？ 如果某种地转的价格是a元/平方米，那么购买地砖至少需要多少元？ 请你帮忙： 客厅 x 2x 2y y 4x 4y 卧室 厨房 卫生间 4x· 2y+2x· y+x· y =8xy+2xy+xy=11xy 11xy· a=11axy 如果a·a可以看做是边长为a的正方形的面积，那么你会说明3a·2b, 5a·b·3a的几何意义吗？ a a a·a的几何意义：a·a可以看作边长是a的正方形的面积 单项式相乘的几何意义 如果a·a可以看做是边长为a的正方形的面积，那么你会说明3a·2b, 5a·b· 3a的几何意义吗？ 3a·2b 2b 3a 3a·2b的几何意义： 3a·2b可以看作是长是3a ，宽是2b的长方形的面积 5a·b·3a 5a·b·3a的几何意义： 5a·b·3a可以看作长是5a ，宽是b，高是3a的长方体的体积. 挑战自我： 2、(-xya) · nx2y2= 6x3y4 则 n = __, a = __ -6 2 3、若（am+1bn+2）(a2n-1b2m)=a5b3 则m+n的值为 （ ） （A） 1 （B）2 （C）3 （D） －3 B 4、化简(a-b)2n · (b-a) · (a-b)m-1（m、n为正整数）的结果是 （ ） （A） (a-b)2n+m （B）- (a-b)2n+m （C） (b-a)2n+m （D） 以上都不对 B 挑战自我： 转化思想 单项式与单项式相乘的法则 生活中处处有数学 思想方法收获 应用收获 知识收获