八年级数学15.2.4.3多项式的乘法课件.pptVIP

若(x+a)(x+b)中不含x的一次项,则a与b的关系是 ( ) (A)a=b=0 (B)a-b=0 (C)a=b≠0 (D)a+b=0 你真 棒！！ D 化简：2(x-8)(x-5)-(2x-1)(x+2) =2(x2-13x+40)-(2x2+3x-2) = 2x2-26x+80-2x2-3x+2 =-29x+82 祝你成功！ 若(a+m)(a-2)=a2+na-6对a的任何值都成立， 求m，n值。 m=3，n=1 1.多项式与多项式相乘的法则: (a+n)(b+m)=ab+am+nb+nm. 2.会用整式乘法的法则,化简整式. 3.数学思想:转化,数形结合 * 超级链接幻灯片13 * 闯关完成后，由按纽进入幻灯片17 * 超级链接幻灯片13 新人教版数学八年级上学期多媒体课件 15.2.4.3：多项式的乘法 小明家买了新房子，要装修厨房,打算在厨房沿墙做一排矮柜,使厨房的空间得到充分的利用,而且便于清理. 人们越来越重视厨房的设计,不少家庭的厨房会沿墙做一排矮柜,使厨房的空间得到充分的利用,而且便于清理.下图是一间厨房的平面布局,我们有哪几种方法来表示此厨房的总面积? b a m b am ab a m b 窗口矮柜 右侧矮柜 a n 图5-5 图5-6 图5-7 由图5-5,得总面积为(a+n)(b+m); 由图5-6,得总面积为a(b+m)+n(b+m) n m n b n 由图5-7,得总面积为ab+am+nb+nm. n m 第1课时 下图是厨房的平面布局： m b 窗口矮柜 右侧矮柜 a n 图5-5 (1)你能用几种不同方法来表示此厨房的总面积? (1)你有哪几种方法来表示此厨房的总面积? b+m a+n m b 窗口矮柜 右侧矮柜 a n 图5-5 (a+n)(b+m) ,(1)我们有哪几种方法来表示此厨房的总面积? m b a m b 窗口矮柜 右侧矮柜 a n 图5-5 图5-7 n am n m ab nb ab +am +nb +nm (1)我们有哪几种方法来表示此厨房的总面积? m b 窗口矮柜 右侧矮柜 a n 图5-5 图5-7a a b+m n a(b+m) n(b+m) a(b+m) +n(b+m) (1)我们有哪几种方法来表示此厨房的总面积? m b 窗口矮柜 右侧矮柜 a n 图5-5 图5-7b m a+n b m(a+n) b(a+n) (a+n)(b+m) a(b+m)+n(b+m) ab+am+nb+nm (2)这几种不同方法表示的面积有何关系？你能用运算律解释它们相等吗？ = = 分配律 分配律 （3）观察式子（1）中含有什么运算？ 你能总结多项式与多项式相乘的运算规律？ 多项式× 多项式 单项式× 多项式 单项式× 单项式 （4）多项式与多项式相乘能否直接转化为单项式与单项式相乘？ （1） （2） （3） 1 1 2 2 3 3 4 4 由此,我们可以得到什么 结论呢? 观察（1）与（3）式中各项有何关系？ 多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.即(a+n)(b+m)=ab+am+nb+nm. 多项式乘法法则: (1) (x+2y)(5a+3b) ; (2) (2x–3)(x+4) ; 计算: （3）(2a+b)2 =(2a+b)(2a+b) （4）(x-2y)(x-y-3) =4a2+2ab+2ab+b2 =4a2+4ab+b2 =x2-xy-3x-2xy+2y2+6y = x2+(-xy-2xy) -3x +2y2+6y =x2-3xy-3x+2y2+6y 多项式乘以多项式，展开后项数有什么规律？ 在合并同类项之前，展开式的项数恰好 等于两个多项式的项数的积。 多项式与多项式相乘的结果中,要把同类项合并. 1. 先化简,再求值: (2a-3)(3a+1)-6a(a-4) 其中a= 2.化简：(2x-1)(-3x)-(1-3x)(1+2x) 3.先化简，再求值： (x+3)(x-3)-x(x-6),其中x=2 若含有与多项式的积差的运算，后两个多项式 乘积的展开式要用括号括起来。 2 若含有数与多项式的积相乘的运算，可先将多项式乘积展开，再用括号括起来。 观察下列各式的计算结果与相乘的两个 多项式之间的关系： (x+2)(x+3)=x2+5x+6 (x+4)(x+2)=x2+6x+8 (x+6)(x+5)=x2+11x+30 (1)你发现有什么规律？按你发现的规律填空： (x+3)(x+5)=x2+(——+——)x +——×—— (2)你能很快说出与(x+a)(x+b)相等的多项式吗？ 先猜一猜，再用多项式相乘的