SPSS相关性分析（参考）.ppt

线性相关和非线性相关 统计关系还可以分为： （1）线性相关：当一个变量的值发生变化时，另外的一个变量也发生大致相同的变化。在直角坐标系中，如现象观察值的分布大致在一条直线上，则现象之间的相关关系为线性相关或直线相关（Linear correlation）。 （2）非线性相关：如果一个变量发生变动，另外的变量也随之变动，但是，其观察值分布近似的在一条曲线上，则变量之间的相关关系为非线性相关或曲线相关（Curvilinear correlation） 定类变量 定序变量 定距变量 定类变量??变量的一种，根据定性的原则区分总体各个案类别的变量。定类变量的值只能把研究对象分类，也即只能决定研究对象是同类抑或不同类，具有＝与≠的数学性质。例如性别区分为男性和女性两类 定序变量??变量的一种，区别同一类别个案中等级次序的变量。定序变量能决定次序，也即变量的值能把研究对象排列高低或大小，具有＞与＜的数学特质。它是比定类变量层次更高的变量，因此也具有定类变量的特质，即区分类别（＝，≠）。例如文化程度可以分为大学、高中、初中、小学、文盲。 定距变量 也是变量的一种，区别同一类别个案中等级次序及其距离的变量。它除了包括定序变量的特性外，还能确切测量同一类别各个案高低、大小次序之间的距离，因而具有加与减的数学特质。但是，定距变量没有一个真正的零点。 相关分析和回归分析区别 相关分析：如果仅仅研究变量之间的相互关系的密切程度和变化趋势，并用适当的统计指标描述。 回归分析：如果要把变量间相互关系用函数表达出来，用一个或多个变量的取值来估计另一个变量的取值。 等级相关分析 等级相关分析 等级相关是指以等级次序排列或以等级次序表示的变量之间的相关。主要包括斯皮尔曼二列等级相关和肯德尔和谐系数多列等级相关。 偏相关分析 概念：当有多个变量存在时，为了研究任何两个变量之间的关系，而使与这两个变量有联系的其它变量都保持不变。即控制了其它一个或多个变量的影响下，计算两个变量的相关性。 偏相关系数：偏相关系数是用来衡量任何两个变量之间的关系的大小。 自由度：在统计学中，自由度指的是计算某一统计量时，取值不受限制的变量个数。通常df=n-k。其中n为样本含量，k为被限制的条件数或变量个数，或计算某一统计量时用到其它独立统计量的个数。 回归分析 一元线性回归模型： 其中x为自变量；y为因变量； 为截距，即常量； 为回归系数，表明自变量对因变量的影响程度。 用最小二乘法求解方程中的两个参数，得到 回归方程统计检验 回归方程的拟合优度：回归直线与各观测点的接近程度称为回归方程的拟合优度，也就是样本观测值聚集在回归线周围的紧密程度 。 当自变量是分类变量时，需要将原变量转换成虚拟变量，所有虚拟变量都是 “1”和“0”取值的二分变量。（例如性别变量） 回归方程的统计检验 即：总离差平方和（SST)=剩余离差平方和(SST) +回归离差平方和（SSR)其中；SSR是由x和y的直线回归关系引起的，可以由回归直线做出解释；SSE是除了x对y的线性影响之外的随机因素所引起的Y的变动，是回归直线所不能解释的。 残差分析 残差是指由回归方程计算得到的预测值与实际样本值之间的差距，定义为： 对于线性回归分析来讲，如果方程能够较好的反映被解释变量的特征和规律性，那么残差序列中应不包含明显的规律性。残差分析包括以下内容：残差服从正态分布，其平均值等于0；残差取值与X的取值无关；残差不存在自相关；残差方差相等。 对于残差均值和方差齐性检验可以利用残差图进行分析。如果残差均值为零，残差图的点应该在纵坐标为0的中心的带状区域中随机散落。如果残差的方差随着解释变量值（或被解释变量值）的增加呈有规律的变化趋势，则出现了异方差现象。 DW检验： DW检验用来检验残差的自相关。检验统计量为 DW=2表示无自相关，在0-2之间说明存在正自相关，在2-4之间说明存在负的自相关。一般情况下，DW值在1.5-2.5之间即可说明无自相关现象。 曲线估计 变量之间的关系分为本质线性关系和本质非线性关系。本质线性关系是通过变量变换可以转化为线性相关的。 SPSS曲线估计还可以以时间为解析变量。 SPSS数据分析-第8章--SPSS的相关分析和线性回归分析 —《SPSS统计分析方法及应用》 什么是相关分析 相关分析是分析客观事物之间相关性的数量分析方法。许多事物或现象之间总是相互联系的，并且可以通过一定的数量关系反映出来。 函数关系：两事物之间一对一的关系。 统计关系：两事物之间的多对一和一对多。 相关关系的种类 相关关系的种类：是否线性 线性相关 正相关 负相关 曲线相关 相关关系的种类：据变量的度量类型 定类变量和定类变量之间的相关