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KJ 优 翼 课 件 复习引入 合作探究 课堂小结 课后作业 学练优七年级数学（XJ） 教学课件 第1章 二元一次方程组 1.1 建立二元一次方程组 复习引入 问 题 什么是一元一次方程？一元一次方程有哪些特征？ 只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，这样的整式方程叫一元一次方程。 特征：1.只含有一个未知数. 2.未知数的次数都是1. 3.方程的两边是整式. 某中学初一年级组织了“我们学姚明”杯篮球邀请赛.初一（14）在第一轮比赛中共赛9场，得17分.比赛规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分. 初一（14）在这一轮中只负了2场，那么 这个队胜了几场？平了几场？ 思考：问题中有两个未知数，如果分别设为x、y.又会怎样呢？ 合作探究 探究二元一次方程组的建立及特征 一 那么根据填表的结果可知： x＋y+2＝9， ①  3x＋y＝17.　 ② 场数 得分 胜 平 负 合计 x y 2 9 3x y 0 17 设初一（14）胜了x场，平了y场，在下表的空格中填入数字或式子. 这两个方程有什么共同的特点？ 填一填： 1.含有两个未知数.( ) 2.含未知数的项的次数都为１.( ) 3.方程的两边必须是整式.( ) 二元 一次 整式方程 x＋y+2＝9， ① 3x＋y＝17.　 ② 二元一次方程有两个未知数，并且未知项的次数都是1.方程的两边是整式. 归纳 x＋y+2＝9 ① 3x＋y＝17 ② 把①②这两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组. 问 题 请根据上面一个二元一次方程组，说一说你还知 道哪些形式的二元一次方程组？ 2 .由一个一元一次方程与一个二元一次方程组成，并含两 个未知数的方程组 如： 1 .由两个二元一次方程组成，并含有两个未知数的方程组 如： 二元一次方程组分类： x＋y+2＝9 3x＋y＝17 x=3 x+y=4 3 .由两个一元一次方程组成，并含有两个未知数的方程组 如： x=3 y＝6 像上面三种类型由两个一次方程组成的，并含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组. 归纳 例 某校现有校舍20000m2，计划拆除部分旧校舍，改建新校舍，使校舍总面积增加30%。若建造新校舍的面积为被拆除的旧校舍面积的4倍，那么应该拆除多少旧校舍，建造多少新校舍（单位为m2 ）？ 解：设应拆除旧校舍xm2，建造新校舍ym2. 根据题意得： y=4x y - x=2000×30% 拆 新建 解：设鸡有x只,兔有y只， 根据题意得 练一练： 今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？ x + y = 35 2x + 4y = 94 判断下列各式是否为二元一次方程（组) x + = 3 (2) y = 3x (3) x2 - 2y2 + 3 = 8 (4) 5x - 7y 3x + y = 5 xy = 1 (5) x + y = 5 2x + z = -1 (7) x = 5 3x + 2y = -11 (8) x - 2y = 1 (6) 巩固训练 × × × × × × √ √ 如果 是二元一次方程，则m=______,n=______. 2 -1 能力提升 提 示：二元一次方程中未知项的次数都是1. x y -0.5 1 6 2 5 3 4 … … 5 2 3 6 1 7 7.5 0 4 … … 7 0 8 -1 一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值.叫作二元一次方程的解. 探究二元一次方程组的解 二 想一想： 二元一次方程 x + y = 7有多少个解？ x y 1 14 3 2 11 8 4