1.2.1因式分解法,直接开平方法_课件2..pptVIP

* * 1.2.1 因式分解法， 直接开平方法 1 解一元二次方程的基本思路是什么？ 降次 复习： 上节课我们遇到过这样一个方程： 动脑筋 怎样解这个方程呢？ 规律总结 这个题目的解题思路是：方程的右边为零，将左边分解因式为两个因式相乘的形式，然后利用两个因式相乘等于零，必有一个因式为零。得到两个一元一次方程。从而到达降次的目的。这种方法叫因式分解法。 答：不对，因为x=0也是这个方程的根。 正确的做法是：解：把方程左边分解因式得：5x（x+3)=0 所以，5x=0或x+3=0,所以，x=0或x=-3 解：（1）x(x-5)-3x=0，x（x-5-3）=0,x(x-8)=0 所以，x=0，或x-8=0 所以，x1=0,x2=8 (2) 2x(5x-1)-3(5x-1)=0 (5x-1)(2x-3)=0 所以，5x-1=0,2x-3=0, 所以， 解:(1).7x(2x-3)+4(2x-3)=0 (2x-3)(7x+4)=0 所以，2x-3=0,7x+4=0,所以， 【分析】落到地面时h为零，因此本题就是求方程 的解。 练一练： 1.解方程：(1).X2-7x=0 (2). 3X2=5x 解：（1）方程左边分解因式，得：x(x-7)=0,所以， x=0,或x-7=0,所以，X=0,或x=7 (2)3X2-5x=0,x(3x-5)=0,所以，x=0,3x-5=0,所 以x=0，或x= 2.解方程：(1) 2x(x-1)=1-x,  (2).5x（x+2)=4x+8 解（1）2x(x-1)+(x-1)=0, 所以，(x-1)(2x+1)=0, 所以，x-1=0或2x+1=0, ∴ (2)5x(x+2)-4(x+2)=0,(x+2)(5x-4)=0, ∴x+2=0,或5x-4=0, 所以， 解:由条件知：a2-2a=0,且b-2=0, 所以，a(a-2)=0,或b=2, 所以，当a=0时，b=2,当a=2时，b=2. 但ax2+bx=0中a≠0.把a=2,b=2代人这个方程，得：2 x2+2x=0，2x(x+1)=0, 所以，x=0，或x=-1 4.若代数式(3-x)2与代数式4（x-3）的值相等，则x=_________________ 解：依题意，得：(3-x)2=4（x-3） 方程化为：(x-3)2-4（x-3）=0 (x-3)(x-3-4)=0,所以，x-3=0,或x-7=0 所以，x1=3,x2=7 *