1.2.4绝对值(两课时).ppt

5.(1)求绝对值不大于2的整数； (2)已知x是整数，且2.5＜|x|＜7，求x． * 初中数学资源网 收集整理 1.2.4 绝对值 问题：－8与8是互为相反数，把它们在数轴上表示出来，它们有什么相同之处和不同之处？ 　－8与8在数轴上所表示的点到原点的距离是8个单位长度，它们的符号不同。我们把这个距离8叫做＋8和－8的绝对值。 　一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(absoute value)，记作：｜a｜。 绝对值的定义 －8 8 0 8 8 绝对值的几何意义 一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，（absolute value)。 想一想 这里的数a可以表示什么样的数？ 这里的数a可以是正数，负数和0 解： ｜－19｜＝19； ｜　 ｜＝　　； ｜0｜＝0； ｜－2.3｜＝2.3； |＋0.56|＝0.56； |－6|＝6； 例1　求下列各数的绝对值。 －19，　　，0，－2.3，＋0.56，－6，＋6，　　. ｜＋6｜＝6； ｜　 　｜＝　　 ； 议一议：上述各数的绝对值与这些数有什么关系？ 正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数； 0的绝对值是0。 绝对值的代数意义 因为正数可用a＞0表示，负数可用a＜0表示，所以上述三条可表述成：(1)如果a＞0，那么|a|＝a(2)如果a＜0，那么|a|＝－a(3)如果a＝0，那么|a|＝0　　　　　 可合并为 绝对值的代数意义这样表示可以吗? 小窍门：在写一个数的绝对值时，首先判断这个数是正数，负数，还是零，然后再选择相应法则。 确定一个点在数轴上的位置需要几个条件？ 两个条件： ①这个点在原点的左侧还是右侧 ②这个点离原点的距离； 我们知道所有的有理数都可以用数轴上的点表示， 那么确定一个有理数，需要几个条件？分别是什么？ 两个条件：①符号；②绝对值。 例如绝对值等于4的有理数就有两个，+4和-4，因此仅仅知道一个数的绝对值还不能完全确定这个有理数。但是绝对值等于4的正有理数却只有一个：4 ?绝对值 ?符号 例2 (1)绝对值是3的数有几个？各是什么？ (2)绝对值是0的数有几个？各是什么？ (3)绝对值是－2的数是否存在？若存在，请说出来？ (4)绝对值小于3的整数一共有多少个？ 解：绝对值是3的数有2个，分别是3或-3。 解：绝对值是0的数有1个，它是0。 解：绝对值是-2的数不存在。 解：绝对值小于3的整数一共有5个， 它们分别是－2，－1，0，1，2。 (5)绝对值大于1而小于5的负整数一共有多少个？ 解：绝对值大于1而小于5的负整数一共有3个， 它们分别是－2，－3，－4。 练习　判断 (1)+7的绝对值与－7的绝对值互为相反数。 (2)既不是正数也不是负数的有理数的绝对值是零。 (3)数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。 (4)绝对值最小的数是0。 (5)如果数a的绝对值等于a，那么a一定为正数。 (6)符号相反且绝对值相等的数互为相反数。 (7)一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右。 (8)一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远。 × √ × √ √ √ × √ 练习 判断： (1)一个数的绝对值是 2?，则这数是2 。 (2)|5|＝|－5|。　　　　　　　　　　　　 (3)|－0.3|＝|0.3|。　　　　　　　　　　 (4)|3|＞0。　　　　　　 (5)|－1.4|＞0。 (6)有理数的绝对值一定是正数。　 (7)若a＝b，则|a|＝|b|。　　　　　　　　 (8)若|a|＝|b|，则a＝b。 (9)若|a|＝－a，则a必为负数。　　　　 　 (10)互为相反数的两个数的绝对值相等。 × √ √ √ √ × √ × × √ 思考……？ ①互为相反数的两个数绝对值有什么关系？ ②绝对值等于一个正数的数有几个？ 它们有什么关系？ ③任意一个有理数的绝对值可以是负数吗？ 可以是正数吗？可以是0吗？ 归纳：任何一个有理数的绝对值一定是是正数或0（非负数）。 非负数性质定理： 若干个非负数的和为零，则每一个非负数均为零。 ︱a︱与︱b︱互为相反数,你会求a，b吗? 相信你一定行! 例3 如果 求: a、b的值． 解： ，且 1. 倒数是________。 4.若 ，则 _____。 思维拓展： 2.若 ，则 _____。 3.一个数的绝对值是正数，这个数是( )。 A 正数 B