1.2不等式的基本性质（可用）.pptVIP

* * 2.2 不等式的基本性质 第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组 一、学前练习 1. -7 ≤ -5, 3+4＞1+4 5+3≠12-5, x ≥ 8 a+2＞a+1， x+3 ＜6 (1)上述式子有哪些表示数量关系的符号？ 这些符号表示什么关系？ (2)这些符号两侧的代数式可随意交换 位置吗？ (3)什么叫不等式？ （表示不等关系） （不可随意互换位置） （用不等号表示不等关系的式子叫不等式） 你还记得： 等式的基本性质吗？ 等式基本性质1：等式的两边都加上（或减去）同一个整式，等式仍然成立. 可能是正数也可能是负数 3 7 加(减)正数 加(减)负数 3+2__ 7+2 3-5__ 7-5 3+(-2)__ 7+(-2) 3-(-5)__ 7-(-5) 3+a__ 7+a 3-a__ 7-a 不等式基本性质1 不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变. 归纳： 等式基本性质2：等式的两边都乘以（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立. 用刚才的方法研究:不等式有没有这样的性质？ 不等式应该有什么样类似的性质? 探究： 3 7 ∵ 3×2__ 7×2 ∴ ∴ 不等式基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个数，不等式的方向不变。 归纳： 不等式基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等式的方向改变。 检验： 3 5 如∵ ∴ 对不对？ 不等式基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等式的方向不变。 在上节课的问题中,我们猜想无论绳长L取何值，圆的面积总大于正方形的面积，即 ＞ 现在你能用不等式基本性质解释(论证)这一猜想吗？ （根据不等式的基本性质2） 例：将下列不等式化成 X a或 x a的形式 (1) x-5 -1 (2) -2x 3 (3) 7x 6x -6 ＞ ＞ ＜ 不等式的基本性质有什么用呢? (1) x-5 -1 ＞ 解： 根据不等式的基本性质__，两边都_____，得 x＞-1+5 即 x＞4 1 加上5 解： 根据不等式的基本性质___，两边都______，得 (2) -2x 3 ＞ 3 除以-2 (3) 7x 6x -6 ＜ 解： 根据不等式的基本性质__，两边都_______，得 7x- 6x -6 即 x -6 1 减去6x