1.2反比例函数的图像和性质ppt（19张）_639620.pptVIP

* * * * * * * * 反比例函数的性质 双曲线的两个分支无限接近x轴和y轴，但永远不会与x轴和y轴相交. 1.当k0时,图象的两个分支分别在第一、三象限内； 2.当k0时,图象的两个分支分别在第二、四象限内。 3.图象的两个分支关于直角坐标系的原点成中心对称。 复习题： 1．反比例函数　　　　　　的图象经过点（－1，2），那么这个反比例函数的解析式为　　　　　，图象在 第　　　象限， 它的图象关于　　　　　成中心对称． 2．反比例函数　　　　　 的图象与正比例函数　 的图象 交于点A（1，m），则m＝　　　，反比例函数的解析式为 　　　　　　，这两个图象的另一个交点坐标是　　　　　．　 二、四 坐标原点 2 (－1,－2) 合作完成 反 比 例 函 数 图 象 图象的 位置 图 象 的 对 称 性 增 减 性 （k 0） （k 0） y = x k y = x k x y 0 y x y 0 两个分支 关于原点 成中心 对称 两个分支 关于原点 成中心 对称 在第一、 三象限内 在第二、 四象限内 ? ? 反比例函数的性质 ①当k0时，在图象所在的每一个象限内，当x增大时，y的变化规律？ ②当k0? 请大家结合反比例函数 和 的函数图象，围绕以下两个问题分析反比例函数的性质。 y = x 6 y = x 6 1.当k0时,函数值y随自变量x的增大而减小； 2.当k0时,函数值y随自变量x的增大而增大。 讨论 y = x 6 x y 0 y x y x 6 y = 0 　 … -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 … 　 … -1 -2 -3 -6 6 3 2 1 … 第三象限 第一象限 -1.2 -1.5 1.5 1.2 　 … -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 … 　 … 1 2 3 6 -6 -3 -2 -1 … 第二象限 第四象限 1.2 1.5 -1.5 -1.2 当　　 时，在　　　 　内，　　 　随　的增大而　　　． O 观察反比例函数　　　　　 的图象,说出y与x之间的变化关系: A B O C D A B C D 减少 每个象限 当　　 时，在　　　 　内，　　 　随　的增大而　　　． 增大 每个象限 1、当k0时,在图象所在的每一象限内；函数值y随自变量x的增大而减小； 2、当k0时,在图象所在的每一象限内，函数值y随自变量x的增大而增大。 3、双曲线的两个分支无限接近x轴和y轴，但永远不会与x轴和y轴相交。 4、图象的两个分支关于原点成中心对称。 做一做： 1．用“＞”或“＜”填空： 　（1）已知　　　和　　　是反比例函数　　　的两对自变 　　　 量与函数的对应值．若　　　　　，则　　 　　 　． 　（2）已知　　　和　　　是反比例函数　　　 的两对自变 　　　 量与函数的对应值．若　　　　　，则　　 　　 　． 2．已知（　　 ），（　　 ），（ 　　 ）是反比例函数 　 的图象上的三个点，并且　　　　　　　　，则 　 　　　　　的大小关系是（　　） 　 （A）　　　　　　　　 （B） （C）　 （D） 3．已知（　　 ），（ 　 ），（ 　　 ）是反比例函数 　 的图象上的三个点，则 的大小关系是 　　　　　　　　　　． 4．已知反比例函数 ．（1）当x＞5时，0　　y 1； （2）当x≤5时，则y 　 1, （3）当y＞5时，x？ C 或y＜ 0 　　 0x1 以下内容时间不够，放1.1—1.2章节复习讲 例1 下图是浙江省境内杭甬铁路的里程示意图。记从杭州到余姚一段铁路线上的列车行驶的时间为t时，平均速度为v千米/时，且平均速度限定为不超过160千米/时。 杭州 萧山 绍兴 上虞 余姚 宁波 21 39 31 29 48 ⑴ 求v关于t的函数解析式和自变量t的取值范围； ⑵ 画出所求函数的图象； ⑶ 从杭州开出一列火车，在40分内（包括40分）到达余姚可能吗？；在50分内（包括50分）呢？如有可能，那么此时对列车的行驶速度有什么要求？ 解（1）由图得知，从杭州到余姚的里程为120千米，所以所求的函数解析式为 当v=160时，t=0.75 ∵ v随t的增大而减小， ∴由v≤160，得t≥0.75，所以自变量的取值范围是t≥0.75 3）∵ t ≥0.75，即火车到达余姚的最短时间