1.3.2 有理数的减法(第2课时)_293426.pptVIP

1.3.2有理数的减法(2) 减法 加法 转　化 减去一个数，等于 加上这个数的相反数。 a－b =a＋(－b) 有理数减法法则 ①减法转化为加法 ②减数改变为它的相反数 － 　 ＋ b 　－b 计算： 1、（-3）-（-6） 2、（-3）-6 3、（-5）-（-5） 4、0-（-7） 5、（-9）-6 6、2-7 7、(+3.59)-(-0.41) = 3 = - 9 = 0 = 7 = - 15 = - 5 = 4 归纳 引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算． 例如(-20)+(+3)-(-5)-(+7)可以改写成 (-20)+(+3)+(+5)+(-7)． 把加减混合运算可以统一为加法运算的式子,几个正数或负数的和称为代数和． a+b - c = a+b+(- c) 代数和的概念 用加号连结起来的每个数叫做和式的项． 和式的项的概念 例如：（-20）+（+3）+（+5）+（-7）中的（-20）、（+3）、（+5）、（-7） 代数和的读法： 方法1、按性质符号读成代数式的和. 例如：（-20）+（+3）+（+5）+（-7） 读为： 负20、正3、正5、负7的和 方法2、按运算符号读. 读为： 负 20 加 3 加 5 减 7 为了书写简单，可以省略式中的括号和加号，写成： - 20 + 3 + 5 - 7 例1 把下式写成省略加号的和，并把它读出来： （+3）+（-8）-（-6）-（-7） 去括号法则：括号前是“+”号，去括号后各数都不变号；括号前是“-”号，去括号后括号里各数都改变符号． 解：省略加号的和为 3-8+6+7 读法1： 正3、负8、正6、正7的和 读法2： 3减8加6加7 简记为：去“＋”号，不变号； 去“－”号，全变号。 例2 计算 (-20)+(+3)-(-5)-(+7) 如何计算呢？你认为怎样计算比较简便？ 减法 加法 转　化 解法一：原式=（-20）+（+3）+（+5）+（-7） =[（-20）+（-7）]+[（+5）+（+3）] =（-27）+（+8） =-19 在交换加数的位置时，要连同前面的性质符号一起交换 。 例2 计算 (-20)+(+3)-(-5)-(+7) 加减混合运算 省略加号的代数和 转　化 解法二：原式=-20+3+5-7 =-20-7+3+5 =-27+8 =-19 有没有更简便的方法？ 在交换加数的位置时，要连同前面的性质符号一起交换 。 例2 计算 (-20)+(+3)-(-5)-(+7) 解法二：原式=-20+3+5-7 =-20-7+3+5 =-27+8 =-19 解法一：原式=（-20）+（+3）+（+5）+（-7） =[（-20）+（-7）]+[（+5）+（+3）] =（-27）+（+8） =-19 两种解法，你更喜欢哪一种？ 解法二更简洁，有理数的加减混合运算通常用此法。 有理数加减混合运算的步骤 你认为有理数加减混合运算的步骤是怎样的？ 1、将加减混合运算写成省略加号和括号的代数和； 2、利用加法交换律、结合律进行简便运算； 3、求出结果。 例3 把 写成省略加号的和的形式，并计算． 解：原式 练习1 把下列各式先写成省略加号的和式，并用两种方法读出： 1、(-5)-(+8)-(-19)+(-3) 2、(-11)-(+8)+(+4)-(-12) 3、 =-5-8+19-3 =-11-8+4+12 练习2 计算： 1-4+3-0.5 -2.4+3.5-4.6+3.5 (4) (3) （-7）-（+5）+（-4）-（-10） = - 0.5 = 0 = - 6 例4 比谁算得对，算得快 （3）100-99+98-97+96-95+…+2-1 （4）-1-2-3-…-100 答案 （1）-1 （1） （2） （2）1 （3）50 （4）-5050 小 结 1、代数和的概念 2、和式的项的概念 3、代数和的读法 4、有理数加减混合运算的步骤 思考题 若|a|＝4，|b|＝2，求a-b． 解：∵|a|＝4，∴a＝±4， 又|b|＝2， ∴ b＝±2，于是 当a＝4、b＝2时，a-b＝4-2＝2； 当a＝4、b＝-2