1.3实数_922542.pptVIP

八年级数学湘教版 1.3 实数 复习引入 你可以用什么方法求 ？ 你能利用平方关系验算得到的结果吗？问题1中的结果平方后会等于2吗？为什么？ 验证的结果不是2，而是接近2，这说明什么？ 如果用计算机计算 ，结果将是：1.4142135623730950488016887242096980785696718753769480731766797379907324784621070388503875343276415727350138462309122970249248360558507372126441214970999358314132226659275055927557999505011527820605715…… 是否有一个有理数的平方等于2？如果 不是有理数，那么它是一个怎么样的数呢？ 复习引入 什么是有理数？我们曾经如何分类有理数？ 有理数的分类： 正整数 正有理数 整数 零 负整数 零 或者 正分数 负有理数 分数 负分数 请你任意写出三个分数，将它们化成小数，看看结果如何？请你对小数进行分类： 复习引入 小数的分类： 有限小数 有理数 无限循环小数 （均可化为分数） 无限小数 无限不循环小数－不可化为分数 是一个无限不循环小数，因此它不是一个有理数. 概念整理 无限不循环小数叫做无理数. 如： 等 有理数与无理数统称为实数： 分数 有理数 实数 整数 无理数 巩固练习 eg1：想一想： 是有理数还是无理数？ 判断： 含有根号的数一定是无理数 无理数一定含有根号 开不尽方根一定是无理数 无理数一定就是开不尽方根的数 判断一个数是无理数还是有理数，可以从分析它是有限的还是无限的小数、无限循环还是不循环小数着手. 请你来归类 在下列一组数中请你判断哪些是有理数，哪些是无理数，哪些是实数，哪些是正数，哪些是负数 实数轴 按照计算器显示的结果，你能否想象出 在数轴上的位置吗？ 你能想办法在数轴上找到 表示的点吗？ 相关知识：正方形的面积＝边长之积＝对角线之积的一半 在数轴中找到 归纳 如果将所有的有理数都标到数轴上，那么数轴将被填满吗？ 如果再将所有的无理数都标到数轴上，那么数轴被填满了吗？ 总结：数轴上的任一点必定表示一个实数；反过来，每一个实数（有理数或无理数）也都可以用数轴上的一个点来表示。 即：实数与数轴上的点一一对应. 练习与拓展 试估计 之间的大小关系. 若是比较 之间的大小关系呢？ 请同学们试着记忆以下无理数的近似值，它们将会给我们将来的计算带来很多便利： 练习：书P·17·exe1，P·18·exe3 小结 实数的分类： 正有理数 整数 正有理数 正数 有理数 或 零 正无理数 分数 负有理数 零 或 负有理数 正无理数 负数 无理数 负无理数 负无理数 拓展 比较大小： 请在数轴上找到 . * * 单位正方形（