10、3.4相似多边形_课件2.ppt.pptVIP

* * * * * * * 3.4相似多边形(二) 复习提问 1、相似三角形有什么性质？ 相似三角形对应边成比例，对应角相等，周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方。 2、什么叫相似多边形？ 对应边成比例，对应角相等的两个多边形叫相似多边形。 从相似多边形的定义可以知道，相似多边形和相似三角形一样具有对应边成比例，对应角相等的性质，会不会也和相似三角形一样具有周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方呢？ 新课引言 这节课我们来研究这个问题。 1、已知正方形边长， 求周长、面积及边长的比， 面积的比，你发现了 什么？ 主题讲解 主题一、相似多边形的性质 边长 周长 面积 正方形甲 2 正方形乙 1 比值 8 4 4 1 2：1 2：1 4：1 正方形周长的比等于边长的比，面积的比等于边长的比的平方。 2、请你猜想任意两个相似多边形的周长的比、面积的比与相似比有什么关系？ 猜想： 相似多边形周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方。 3、证明猜想 如图,四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′, AB:A′B′=BC:B′C′=CD:C′D′=AD:A′D′=k 连结BD、B′D′ 结论: 相似多边形周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方。 例1、1：100 000的地图上，测得我国澳门地区的面积是0.23dm2 ，在这张地图上澳门地区的实际面积是__________平方千米 主题二、相似多边形性质的运用 23 做一做 P85 图3-39是景山公园的平面图，图中长度1cm代表实际长度110m。 （1）景山公园的的东门与西门之间的距离是多少米? (2)景山公园的南北长度有多少米？ （3）景山公园平面图的周长、面积分别是多少？ （4）景山公园四周长度之和是多么米？景山公园的实际面积是多少平方米？ 几何画板测量 1、两个相似多边形的相似比为1：2 ，则其周长的比为_______,面积的比为______. 2、两个相似多边形的面积的比为4：9，则其周长的比为_____,相似比为_____ 变式练习 1：2 1：4 2：3 2：3 3、一个多边形改成和它相似的多边形，如果面积 扩大为原来的100倍，则其边长扩大为原来的____倍。 10 4、如果两个多边形的面积比为9：25，第一个多边形的周长为36，则第二个多边形的周长为_____. 60 1、P86 1、图3-40是一个户型的平面设计图，比例尺为1:300，求起居室的实际面积。（起居室在平面图的右下方。阳台的上方） 用几何画板测量 课堂练习： 2、复印机有缩微的功能，可以把比A4复印纸大的一张纸缩微复印到A4纸上，如果把比例定为75%(即把一张纸缩小成原来的75%)，那么在原来纸上的面积为 48cm2的多边形 经缩微复印到 A4纸上，复印 出的多边形面积为多少？ 3、在一个矩形花坛ABCD的四周修建小路，要使相对的两条小路宽度相等，如果花坛AB=20米，AD=30米，试问小路的宽x与y的比值为多少时，能使小路四周所围成的矩形 与矩形ABCD相似？并说明理由 解：A′B′=20+2X,B′C′=30+2Y 要使四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′ 需要：A′B′:AB=B′C′：BC. 即：(20+2x):20=(30+2y):30化简得：3x=2y,x:y=2:3 小结 相似多边形和相似三角形一样具有： 对应边成比例，对应角相等，周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方。 作业：P 87 A 4 B 1、2 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *