11、湘教版九年级上册第四章解直角三角形及应用3.pptVIP

解直角三角形及其应用3双牌一中  龚载辉 * * * * * 4.3 解直角三角形依据下列关系式：如图4-35， a2 + b2 = c2 (勾股定理)， 角 的对边 斜边 角 的邻边 斜边 角 的对边 邻边 其中∠A可以换成∠B. 图4-35 图4-29的(1)和(2)中，哪个山坡比较陡？ 观察 (2)中的山坡比较陡. 图4-27 （1） （2） 动脑筋 如何用数量来反映哪个山坡陡呢？ 图4-27 （1） （2） C B A F E D 如图4-30，从山坡脚下点P上坡走到点N 时，升高的高度h(即线段MN的长)与水平前进的距离l(即线段PM的长度)的比叫作坡度，用字母i表示，即 图4-30 坡度通常写成 1 : m 的形式． 图4-30中的∠MPN叫作坡角(即山坡与地平面的夹角). 图4-30 显然，坡度等于坡角的正切.（即i=tanα) 坡度越大，山坡越陡. 举 例 例6 如图4-30， 一山坡的坡度 i = 1:1.8，小刚从山坡脚下点P上坡走了240m到达点N，他上升了多少米(精确到0.1m)？这座山坡的坡角是多少度(精确到1′)？ 图4-30 解: 用 表示坡角的大小，由于 因此 　　 在直角三角形PMN中， PN=240m. 由于NM是∠P的对边，PN是斜边， 因此 从而 答：小刚上升了约116.5m，这座山坡的坡角约等于 图4-30 如图4-31，一铁路路基的横断面为等腰梯形，路基的顶宽(即等腰梯形的上底长)为10.2m，路基的坡度i=1:1.6，等腰梯形的高为6.2m.求路基的底宽(精确到0.1m)和坡角α(精确到1′). 图4-31 E F 解：过D作DE⊥AB与E，过C作CF⊥AB于F 易知DEFC是矩形，△ADE ≌ △BFC ∴EF=DC=10.2 AE=BF ∵ tanα=i=1:1.6≈0.625 ∴ α= 又∵ i=1:1.6，即 = ∴AE=1.6DE=1.6×6.2=9.92（米） ∴BF=AE=9.92（米) ∴AB=2AE+EF=2×9.92+10.2=30.04≈30.0（米） 答：路基底宽为30.0m，坡角 图4-31 E F 通过这节课的学习我学到了‥‥ ‥‥ ‥‥ ‥‥ 作业：P120 A组5 * * *