16.1.1二次根式_152111.pptVIP

* * * * 第十六章　二次根式16.1　二次根式（1） 创设情境 提出问题 　　（1）中式子你是怎么得到？得到的两个式子有什 么不同？ 问题： 　　（1）面积为3 的正方形的边长为_______，面积为 S 的正方形的边长为_______． 创设情境 提出问题 　　（2）中得到的式子有什么意义？ 问题： 　　（2）一个长方形围栏，长是宽的2 倍，面积为130 m2，则它的宽为______m． 创设情境 提出问题 　　（3）中当h 的值分别为0，10，15，20，25时，得 　　　到的结果分别是什么？ 表示的数怎样变化？　　　 问题： 　　（3）一个物体从高处自由落下，落到地面所用的 时间 t（单位：s）与开始落下的高度h（单位：m）满 足关系 h =5t2，如果用含有h 的式子表示 t ，则 t= _____． 合作探究 形成知识 （1）这些式子分别表示什么意义？ 分别表示3，S，65， 的算术平方根． （2）这些式子有什么共同特征？ 　　这些式子的共同特征是： 都表示一个非负数（包括字母或式子表示的非负 数）的算术平方根． 上面问题中，得到的结果分别是： ， ， ， ． 合作探究 形成知识 　　把形如 ， ， ， 用来表示一个非负数的 　算术平方根的式子，叫做二次根式．　 　（3）根据你的理解，请写出二次根式的定义．　 合作探究 形成知识 被开方数a≥0； 根指数为2． 二次根式 　　二次根式： 一般地，我们把形如 （a≥0）的式子叫做二次 根式，“ ”称为二次根号． 初步应用 巩固知识 　　练习1　指出下列哪些是二次根式？ （1） ； （2） ； （3） ； （4） ； （5） ； （6） 　　　 ． √ √ √ ≥ ＜ 初步应用 巩固知识 　　二次根式都是非负数的算术平方根；带有根号的 算术平方根是二次根式． 　　练习2　二次根式和算术平方根有什么关系？ 综合运用 深化提高 　　练习1　判断下列各式哪些是二次根式： 　 （1）　 ； （2）　　　　 ； （3）　 ； （4） ． 　　练习3　判断下列各式哪些是二次根式： 　 （1）　 ； （2）　　　　 ； （3）　 ； （4） ． × √ √ √ ＞ ≤ 初步应用 巩固知识 ∴　当x≥-2时， 在实数范围内有意义． 　　解：要使 在实数范围有意义，　 　　 必须　x+2≥0， ∴　x≥-2． 　　例1　当x 是怎样的实数时， 在实数范围内有 意义？ 初步应用 巩固知识 　　例2　当x 是怎样的实数时， 在实数范围内有意 义？ 　 呢？ 初步应用 巩固知识 （1） ；（2） ；（3）　 ．　　 解：（1）由a+1≥0，得　a≥-1； （2）由1-2a＞0，得　a＜ ； 　　（3）由 ≥0，得　a为任何实数．　　 　　例3　a 取何值时，下列根式有意义？ 初步应用 巩固知识 （1） ；（2） ．　　 答案：（1） a为任何实数； （2） a =1． 　　变式　a 取何值时，下列根式有意义？ 总结：被开方数不小于零． 比较辨别 探索性质 当a＞0 时， 表示a 的算术平方根，因此 ＞0； 这就是说， （a≥0）是一个非负数． 当a =0 时， 表示0 的算术平方根，因此 =0； 　　问题　请比较 和0 的大小． 　分类讨论思想　 　双重非负性　 * * * *