18平行四边形全章导学案.doc

19.1.1 平行四边形及其性质(一) 学习目标： 理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质． 会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证． 学习重点：平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用． 学习难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算． 学习过程： 一、自主预习（10分钟） 1.由__ _条线段首尾顺次连接组成的多边形叫四边形；四边形有 _条边，_ __个角,四边形的内角和等于_____度； 2.如图AB与BC叫_ __边， AB与CD叫__ _边；∠A与∠B叫_ __角，∠D与∠B叫_ __角; 3多边形中不相邻顶点的连线叫对角线，如图四边形ABCD中对角线有__ _条，它们是___ ___ 自学课本P83～P84，1.有两组对边__________________的四边形叫平形四边形，平行四边形用“______”表示，平行四边形ABCD记作__________。 2.如图□ABCD中，对边有______组，分别是___________________，对角有_____组，分别是_________________，对角线有______条，它们是___________________。 ABCD的边、角各有什么关系吗？并证明你的结论。 二、合作解疑（25分钟） 如图，小明用一根36长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8，其他三条边各长多少？ 个平行四边形的一个外角是38°，这个平行四边形的各个内角的度数分别是： （3） ABCD有一个内角等于40°，则另外三个内角分别为： （4）平行四边形的周长为50cm，两邻边之比为2：3，则两邻边分别为： 1. ABCD中，∠A︰∠B︰∠C︰∠D的值可以是（ ） A.1︰2︰3︰4 B.3︰4︰4︰3 C.3︰3︰4︰4 D.3︰4︰3︰4 2. ABCD 的周长为40cm，△ABC的周长为27cm,AC的长为 （ ） A.13cm B.3 cm C.7 cm D.11.5cm 三、综合应用拓展 1. 如图，ADBC，AECD，BD平分ABC，求证AB=CE（1）在ABCD中，∠A=，则∠B∠C= 度，∠D= 度1.□ABCD中，两邻角之比为12，则它的四个内角的度数分别是____________. 2.□ABCD的周长是28，△ABC的周长是22，则AC的长是__________. 3.如图，在□ABCD中，M、N是对角线BD上的两点，BN=DM，请判断AM与CN有怎样的数量关系，并说明理由.19.1.1平行四边形的性质 学习难点：综合运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算． 学习过程： 一、自主预习（10分钟） 想一想：1.平行四边形是一个特殊的图形，它的边、角各有什么性质？ 2.平行四边形除了边、角的性质外？还有没有其他的性质？ 探一探 按课本85页的“探究”方法进行操作，并画出这两个平行四边形的对角线.实验后思考： （1）从这个实验中你是否发现平行四边形的边、角之间的关系？这与前面的结论一致吗？ （2）线段OA与OC，OB与OD有什么关系（如下图）？由此你能发现平行四边形的对角线有什么性质？ 2.猜一猜 平行四边形的对角线有什么性质？ 3.证一证 4.结论 平行四边形是中心对称图形. 二、合作解疑（25分钟） 1.在□ABCD中，AC、BD交于点O，已知AB=8，BC=6，△AOB的周长是18，那么△AOD的周长是_____________. 2. □ABCD的对角线交于点O，S△AOB=2cm2，则S□ABCD=__________. 3. □ABCD的周长为60，对角线交于点O，△BOC的周长比△AOB的周长小8，则AB=______，BC=_______. 4. □ABCD中，对角线AC和BD交于点O，若AC=8，AB=6，BD=，那么的取值范围是____________. 5. □ABCD中，E、F在AC上，四边形DEBF是平行四边形.求证：AE=CF. 6.如图，田村有一口四边形的池塘，在它的四角A、B、C、D处均有一棵大桃树.田村准备开挖养鱼，想使池塘的面积扩大一倍，并要求扩建后的池塘成平行四边形形状，请问田村能否实现这一设想？若能，画出图形，说明理由. 综合应用拓展 已知：如下图， ABCD的对角AC，BD交与点O.E，F分别是OA、OC的中点。 求证：△OBE≌△ODF. 三、限时检测（10分钟） 1．平行四边形一条对