2.1.4多项式乘以多项式.pptVIP

* * * * 让我们一起来回顾： 1、单项式与单项式相乘的法则？ ①2x2·(-4xy)= ②(-2x2)·(-3xy2)= ③(-9a2 b3)·(8ab2) = -72a3 b5 单项式与单项式相乘，只要将它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数照写. -8x3y 6x3y2 单项式与多项式相乘的法则： 2: 单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘 再把所得的积相加 多项式的每一项 ④12×( － + )= 9 a m n 图5-5 为了扩大街心花园的面积,把原来长为m米,宽为a米的长方形绿地增长了n米,加宽了b米.你能用几种方法求出扩大后绿地的面积? b 我们怎样来表示扩大后绿地的总面积呢 ? a+b m+n b a bm am m a a m n 图5-5 图5-6 图5-7 由图5-6,可得总面积为 (a+b)(m+n); 由图5-7,可得总面积为 am+an+bm+bn. bn an n b 参考 图5-6 与 图5-7 试试看，你可以有哪几种方法来表示此绿地的总面积? (1) (2) 由此,我们可以得到什么结论呢? (a+b)(m+n) 多项式与多项式相乘的法则: 即(a+b)(m+n)= 多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加. =am+an+bm+bn am +an +bm +bn 特别提醒：要把结果中的同类项进行合并. 例1 计算： （1） 解：原式= （2） 解：原式= + + + + + （2） 解：原式= 多项式与多项式相乘，在第一步展开时，积的项数和两个多项式的项数有什么关系？ 思考： 提示：展开时积的项数等于两个多项式的项数之积. 多项式乘以多项式的“三点注意”： (1)一定要按照一定的顺序相乘,做到不重不漏.展开时积的项数等于两个多项式的项数之积。 (2)计算时,一定要注意符号问题,每一项都包含前面的符号. (3)如果结果中有同类项,一定要合并同类项. 1.(x-1)(2x+3)的计算结果是( ) A.2x2+x-3 B.2x2-x-3 C.2x2-x+3 D.x3-2x-3 【解析】选A (x-1)(2x+3)=2x2+3x-2x-3=2x2+x-3. 随堂训练 2.若(x+4)(x-3)=x2+mx-n，则( ) A.m=-1，n=12 B.m=-1，n=-12 C.m=1，n=-12 D.m=1，n=12 【解析】选D 因为(x+4)(x-3)=x2+x-12， 而(x+4)(x-3)=x2+mx-n， 所以x2+x-12=x2+mx-n，所以m=1，n=12. 3.计算：(a-2b)(2a-b)=_____. 【解析】(a-2b)(2a-b)=2a2-ab-4ab+2b2 =2a2-5ab+2b2. 答案：2a2-5ab+2b2 解：原式=a2-a+3a-3 - a2+2a 4.计算: 7个金蛋你可以任选一个,记得给我留一个，就把7号蛋留给我吧。敲击金蛋，如果出现“恭喜你”的字样，你将为小组获得加分;否则你将战胜考验你的数学问题才能加分哟. 汇侨中学初二（4）班的同学们,大家好!我是咏哥，又见面了 1 2 3 4 5 6 7 (1)(3x+1)(x?2)； 1、计算： (2)(x-8y)(x?y) ; =3x·x+3x·(-2)+1·x+1× (?2) =3x2-6x+x?2 =3x2-5x?2 =x2-xy?8xy+8y2 =x2?9xy+8y2 牛刀 小试 ? ? (1) (x+2y)(5a+3b) ; (2) (2x–3)(x+4) ; 解： (x+2y)(5a+3b) = = 解: (2x–3)(x+4) 2x2 +8x –3x –12 =2x2 +5x 计算: = –12 x ·5a +x ·3b +2y ·5a +2y ·3b 5ax +3bx +10ay +6by 深入探索----试一试 1、计算 2、应用举例： 小东找来一张挂历画包数学课本，已知课本长a厘米，宽b厘米，厚c厘米，小东想将课本封面与封底的每一边都包进去m厘米。问小东应在挂历画上裁下一块多大面积的长方形？