2.2.5整式的加减习题课.pptVIP

2.有两个多项式：A=2a2-4a+1, B=2(a2-2a)+3, 当a取任意有理数时，请比较A与B的大小. 分析：1：你会比较两个数的大小吗？ 2：你会比较两个式子的大小吗？ ——作差法 A－B＞0 → A＞B A－B＝0 → A＝B A－B＜0 → A＜B. 2.有两个多项式：A=2a2-4a+1, B=2(a2-2a)+3, 当a取任意有理数时，请比较A与B的大小. * 一般步骤： （1）去括号； （2）合并同类项。 （特别注意：括号前面是“-”号时，括号内的每一项都要改变符号！） 整式加减的一般步骤？ 复习回顾 整式加减的结果仍然是整式(不含同类项)。 整式加减的结果仍然是整式吗？ (1)求2a2-4a+1与-3a2+2a-5的和. 解： (2a2-4a+1)-(-3a2+2a-5） = 2a2-4a+1 +3a2-2a+5 =(2+3)a2 + ( -4-2)a+(1+5). =5a2 -6a+6. 练一练 (2)求2a2-4a+1与-3a2+2a-5的差. (1)(2a2-4a+1)+(-3a2+2a-5） =-a2-2a-4 (2) 略解： = (2a2+3a2)+(-4a-2a)+(1+5) 选择题： （1）一个二次式加上一个一次式，其和是（ ） A.一次式 B.二次式 C.三次式 D.次数不定 B 练一练 （2）一个二次式减去一个一次式，其差是（ ） A.一次式 B.二次式 C.常数 D. 次数不定 B （4）若M，N都是4次多项式，则M＋N为（ ） A、4次多项式 B、8次多项式 C、次数不超过4次的整式 D、次数不低于4次的整式 C 练一练 （3）一个二次式加上一个二次式，其和是（ ） A.一次式 B.二次式 C.常数 D. 次式不高于二次的整式 D （5）化简 所得的结果是（ ） 练一练 A. -3ab B.-ab C.3 D. 9a2 B （6）已知x2+3x+5=7,则代数式3x2+9x-2的值是（ ） A.0 B.2 C.4 D.6 C 已知2x2-3x+4=6,则代数式 x2-x-1= 2 3 1 3 例1 求下列代数式的值： 5(3a2b-ab2)-4(-ab2+3a2b)，其中a=-2、b=3. 解： =(15a2b-12a2b)+(-5ab2+4ab2) =3a2b-ab2. 当a=-2、b=3时， 原式=3×(-2)2×3-(-2)×32 =36+18 =54. 原式=15a2b-5ab2+4ab2-12a2b 例2 已知：A=a2+b2-c2，B=-4a2+2b2+3c2， 并且A+B+C=0，问C是什么样的多项式． 解：∵A+B+C=0， ∴C=-(A+B ) =-[(a2+b2-c2)+(-4a2+2b2+3c2)] =-[a2+b2-c2 -4a2+2b2+3c2] =-[(a2-4a2)+(b2+2b2)+(-c2+3c2)] =-[-3a2+3b2+2c2] = 3a2-3b2-2c2 例3 已知三角形的第一条边长是a+2b，第二边长比第一条边长大(b-2)，第三条边长比第二条边小5，求三角形的周长． 解：(a+2b)+[(a+2b)+(b-2)]+[(a+2b)+(b-2)-5] 　 =a+2b+(a+3b-2)+(a+3b-7) =a+2b+a+3b-2+a+3b-7 =3a+8b-9． 答：三角形的周长是3a+8b-9． 已知三角形的周长为3a+2b，其中第一条边长为a+b，第二条边长比第一条边长小1，求第三边的边长． 解：(3a+2b)-(a+b)-[(a+b)-1] =3a+2b-a-b-(a+b-1) =3a+2b-a-b-a-b+1 =a+1． 答：三角形的第三边长为a+1． 练一练 例4 一个多项式加上2x2-x3-5-3x4 得3x4-5x3-3，求这个多项式。 解：(3x4-5x3-3)-(2x2-x3-5-3x4)