2.3中心对称及中心对称图形.ppt

1.把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，称这两个图形为轴对称,这条直线叫做对称轴。 2.是指在平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形,称为轴对称图形。 * * 2.3 中心对称和中心对称图形 八年级下册数学 复习 什么叫轴对称？什么叫轴对称图形？ 轴对称有什么性质？ 怎样作一个三角形关于直线MN的对称形？ 对称点的作法 对称三角形的作法 性质： 1.对称轴是一条直线。 2.在轴对称图形中，对称轴两侧的对应点到对称轴两侧的距离相等。 3.在轴对称图形中，沿对称轴将它对折，左右两边完全重合。 4.如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。 。 　观察下列各组图形,你能发现什么? 　　　　　下面各组图形，通过怎样变换可以使它们重合? （1） （2） A B O B A 探究交流： 中心对称 把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称，这个点叫对称中心，两个图形关于点对称也称中心对称，这两个图形的对应点叫做关于中心的对称点． 定义： C B A O B A C (1) △ABC和 △A`B`C`关于点O对称 (2) 点O是对称中心 (3) 对应点A和A`,B和B`.C和C`是关于中心O的对称点 例如: △ABC饶点O旋转1800.,它就和△ABC重合 中心对称与轴对称的对比 中心对称 (1)关于某点对称，即有一个对称中心——点． (2)图形绕中心旋转180°． (3)旋转后与另一图形重合． 轴对称 (1)关于某条直线对称，即有一条对称轴——直线． (2)图形翻转180° “沿轴对折”． (3)翻转后与另一图形重合． 中心对称的性质 定理1：关于中心对称的两个图形是全等形． 定理2：关于中心对称的两个图形，对称点连线 都经过对称中心，并且被对称中心平分． 定理3：关于中心对称的两个图形，对应线段 平行(或在同一条直线上)且相等． 逆定理：如果两个图形的对应点连线都经过某 一点，并且被这一点平分，那么这两个 图形关于这一点对称． 例、如图，已知△ABC和点O，画出△ABC，使它与△ABC关于点O成中心对称. C A B O · A B · · C 例题1 2、作四边形ABCD关于点O的对称图形． 已知：四边形ABCD和一点O， 求作：四边形ABCD关于点O的对称图形． C B A C D’ B A D O 分别画出A、B、C、D关于O的对称点A、B、C、D，顺次连结A、B、C、D，则四边形ABCD是所求作四边形 1、下列说法正确的是（ ） A.两个能够互相重合的图形一定成中心对称 B.成中心对称的两个图形一定能够互相重合 C.把一个图形绕着某一点旋转一定的角度，如果它能够与另一个图形重合，那么这两个图形一定成中心对称 D.如果两个图形的对应点连线都经过某一点，那么这两个图形关于这一点成中心对称 才艺展示： 练习 2、若两个图形成中心对称，则下列说法：①对称点的连线必过对称中心；②这两个图形的形状和大小完全相同；③这两个图形的对应线段一定互相平行；④将一个图形围绕对称中心旋转某个角度后必与另一个图形重合，其中正确的有 （ ） A.1个 B.2个 C.3个 D. 4个 A O A 连结OA 并延长到A，使OA＝OA， 3、已知A点和O点， 画出点A关于点O的对称点A 则A是所求的点 A B O A B 4、已知线段AB和O点，画出线段AB关于点O的对称线段AB 连结AO并延长到A，使OA＝OA，则得A的对称点A 连结BO并延长到B，使OB＝OB，则得B的对称点B 连结AB，则线段AB是所画线段 小结：中心对称与轴称的对比 中心对称 (1)关于某点对称，即有一个对称中心——点． (2)图形绕中心旋转180°． (3)旋转后与另一图形重合． 轴对称 (1)关于某条直线对称，即有一条对称轴——直线． (2)图形翻转180° “沿轴对折”． (3)翻转后与另一图形重合． 中 心 对 称 图 形(2) 观察下列图形,你能发现它们有什么共同的特征吗? 你能将上图中第一个图形绕其上的一点旋转180o，使旋转前后的图形完全重合吗？其余图形呢？ 定义 在平面内，一个图形绕自身某个点旋转180o，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点就叫做它的对称中心。 生活中你见过哪些中心对称图形的具体实例？ 对称中心 O . . A O