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2015年八年级上数学竞赛
邵阳市第三中学八年级上册数学竞赛
命题：谭帜辉
考试时间：120分钟。总分：120
一选择题：（5′×7=35′）
1.-的平方的立方根是[ ]
A.4; B.; C.-; D..
2．使分式的值为零的x的一个值是( )
A． O B．1 C．－1 D．-2
3 若一个三角形的一个外角的平分线平行于三角形的一条边，则此三角形肯定是（ ）
A. 直角三角形 B. 等边三角形
C. 等腰三角形 D. 等腰直角三角形
4．已知x≠0，则的值是（ ）
A 0 B －2 C 0或－2 D 0或2
5.已知a，b，c，d是四个不相等的正数，其中a最大,d最小,且满足条件,则a+d与b+c的大小关系为（ ）
A．大于 B. 小于 C. 等于 D. 不能确定
6．△ABC的一个内角的大小是40°，且∠A＝∠B，那么∠C的外角的大小是 [ ]
A．140°. B．80°或100°. C．100°或140°. D．80°或140
7．设a＋b＋c=0, abc0，则的值是（ ）
（A）－3 （B）1 （C）3或－1 （D）－3或1
二填空题：（5′×7=35′）
1.设A=,B=,则A、B中数值较小的是_________. 2．如图3，∠1＝27.5°,∠2＝95°, ∠3＝38.5°,则∠4的大小是————
3.解分式方程 会产生增根，则=————
4将一根钢筋锯成段,需要分钟,按此速度将同样的钢筋锯成段(，，都是大于1的自然数)，需要———分钟．
5. 在数轴上，点A表示的数是3(x，点B表示的数是3(x，且A、B
两点的距离为8，则 | x |= 。
6.已知,那么=________________.
7、小明做数学题时，发现
按上述规律，第五个等式是＿＿＿＿＿＿；第n个等式是＿＿＿＿
三：解答题 （5×10′=50′）
1．如图所示．△ABC是等腰三角形，D，E分别是腰AB及AC延长线上的一点，且BD=CE，连接DE交底BC于G．求证：GD=GE．
2．如图所示．在正方形ABCD中，P，Q分别为BC，CD边上的点，∠PAQ=45°．求证：PQ=PB+DQ．
3.已知，求证：。
思路点拨：由繁到简，化简左边，使左边等于右边。
4.若,求a2+b2的值
5.若，求的值
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